Sacos de alimentos foram separados no salão de um centro comunitário para montar kits de doação. O estoque…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sacos de alimentos foram separados no salão de um centro comunitário para montar kits de doação. O estoque para aquele dia tinha 168 kg de feijão, 125 kg de arroz e 98 kg de macarrão. Cada kit deveria ter exatamente 3 kg de feijão, 2 kg de arroz e 1 kg de macarrão, para que todas as famílias recebessem a mesma quantidade de cada item. Os organizadores decidiram montar o maior número possível de kits completos, sem “quebrar” um kit (isto é, sem deixar algum kit com falta de algum item). O que sobrar de qualquer alimento ficaria guardado para a próxima semana. Considere os dados do texto e calcule, após montar o maior número possível de kits completos, quantos quilogramas de arroz ainda sobram no estoque.
- A) 13 kg de arroz
- B) 65 kg de arroz
- C) 56 kg de arroz
- D) 69 kg de arroz
- E) 62 kg de arroz
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a restrição de cada alimento. Cada kit exige 3 kg de feijão, 2 kg de arroz e 1 kg de macarrão, e o número de kits é limitado pelo item mais escasso em relação à necessidade.
- Calcule quantos kits cada alimento permite montar. Feijão: 168 / 3 = 56 kits. Arroz: 125 / 2 = 62,5, ou seja, 62 kits completos. Macarrão: 98 / 1 = 98 kits.
- O número máximo de kits completos é o menor desses valores, que é 56 (limitado pelo feijão). Não é possível montar 57 kits, porque faltaria feijão.
- Calcule o arroz usado nos 56 kits. Como cada kit leva 2 kg de arroz, são 56 x 2 = 112 kg de arroz.
- Calcule o arroz que sobra. 125 - 112 = 13 kg. A alternativa correta é a A, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: B (65 kg) subtrai um valor que não corresponde ao arroz consumido pelos kits; C (56 kg) confunde o número de kits com quilogramas de arroz; D (69 kg) subtrai do total de arroz a quantidade de kits, sem multiplicar por 2 kg; E (62 kg) usa o número de kits permitido pelo arroz, ignorando que o feijão é o fator limitante.
💡 Dica: Calcule o número máximo de kits possíveis para cada alimento e depois encontre o restante de arroz.
Alternativa por alternativa
O número de kits é limitado pelo feijão: 168/3 = 56 kits. Arroz usado: 2*56 = 112. Sobra: 125 - 112 = 13.
O aluno subtraiu do arroz um valor que não representa o consumo dos kits, provavelmente um cálculo intermediário trocado ou mal feito, e não o total de 112 kg usados.
O aluno encontrou 56 kits como resposta final e não converteu o resultado para quilogramas de arroz, confundindo a quantidade de kits com a massa de arroz restante.
O aluno subtraiu do estoque de arroz o número de kits (56) em vez de subtrair o consumo de 56 x 2 = 112 kg, esquecendo de multiplicar pela quantidade de arroz por kit.
Por que engana: O aluno pode errar ao dividir incorretamente ou não considerar o menor número de kits possíveis para todos os alimentos.
O aluno calculou o número de kits pelo arroz (62, arredondando 62,5 para baixo) e usou esse valor como resposta, ignorando que o feijão limita a montagem a 56 kits e confundindo kits com quilogramas.
Raio-X da questão
divisao com resto, proporcionalidade
avaliacao
divisao com resto · proporcionalidade simples
divisao com resto e proporcionalidade em problemas
O aluno pode errar ao dividir incorretamente ou não considerar o menor número de kits possíveis para todos os alimentos.
tomada_decisao
cotidiano
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