Carrinhos de brinquedo atravessam um túnel de papel em uma maquete. Para o túnel ficar firme, a pessoa que…

Questão

Carrinhos de brinquedo atravessam um túnel de papel em uma maquete. Para o túnel ficar firme, a pessoa que monta decidiu que cada face será feita com uma peça inteira de cartolina, sem recortar nem emendar. No desenho do projeto, a entrada do túnel é um triângulo com três lados do mesmo tamanho. A saída deve ter exatamente o mesmo formato e o mesmo tamanho da entrada, para o carrinho passar reto. Além disso, cada lado do triângulo encosta em uma “parede” do túnel, e o projeto pede que todas essas paredes sejam retângulos do mesmo tamanho, para não entortar. Antes de colar, é preciso escolher um conjunto de peças que possa ser dobrado e montado seguindo essas condições, sem sobrar nenhuma peça. Analise as condições do projeto do túnel e identifique o conjunto de peças que pode formar a planificação desse sólido, usando todas as peças e mantendo as faces laterais do mesmo tamanho.

1. A) Conjunto com 2 triângulos iguais e 3 retângulos, sendo 2 iguais e 1 diferente.
2. B) Conjunto com 2 triângulos iguais e 3 retângulos iguais.
3. C) Conjunto com 1 triângulo e 3 retângulos iguais.
4. D) Conjunto com 2 triângulos iguais e 2 retângulos iguais.
5. E) Conjunto com 1 quadrado e 4 triângulos iguais.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O túnel tem entrada e saída triangulares, iguais entre si, e três paredes retangulares do mesmo tamanho ligando os lados correspondentes. Isso forma um prisma de base triangular: duas bases triangulares e três faces laterais retangulares.
2. Como a entrada tem três lados iguais, a base é um triângulo equilátero. A saída é igual à entrada, então existem dois triângulos equiláteros congruentes.
3. Cada lado do triângulo encosta em uma parede, e as três paredes são retângulos de mesmo tamanho. Logo a planificação tem 2 triângulos iguais e 3 retângulos iguais, que é a alternativa B.
4. Verificação das demais. A está errada porque exige retângulos de tamanhos diferentes, o que o projeto proíbe. C está errada porque um prisma triangular tem duas bases, não uma. D está errada porque faltaria uma das três paredes, e o enunciado exige usar todas as peças. E está errada porque um quadrado com quatro triângulos descreve uma pirâmide de base quadrada, não o túnel do projeto.
5. Conclusão: concordo com o gabarito oficial, B.

💡 Dica: Identifique o sólido descrito e relacione as faces com as peças da planificação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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