— Se aceitarmos a encomenda, quantas mãos a mais vamos precisar? — perguntou uma das artesãs da cooperativa…

Questão

— Se aceitarmos a encomenda, quantas mãos a mais vamos precisar? — perguntou uma das artesãs da cooperativa. Para estimar, elas usam registros anteriores. Em um pedido recente, 12 artesãs produziram 480 velas em 5 dias, trabalhando 6 horas por dia. A coordenadora explicou que, mantendo o mesmo padrão de produção, a quantidade de velas feitas é diretamente proporcional ao número de artesãs e ao total de horas trabalhadas. Agora, surgiu um novo pedido: 900 velas para entregar em 4 dias. Nesse período, cada artesã poderá trabalhar 7,5 horas por dia. A cooperativa pretende manter a mesma produtividade por hora de trabalho, sem mudar materiais nem o modo de produção. Considere as informações do texto. Mantendo a produtividade por hora, conclua quantas artesãs, ao todo, devem trabalhar para produzir 900 velas no novo prazo.

1. A) 22 artesãs
2. B) 30 artesãs
3. C) 24 artesãs
4. D) 18 artesãs
5. E) 23 artesãs

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a produtividade por hora no pedido recente. Foram 12 artesãs, 5 dias e 6 horas por dia, ou seja, 12 x 5 x 6 = 360 horas de trabalho (artesã-hora), que produziram 480 velas. Logo, cada artesã-hora produz 480 / 360 = 4/3 de vela.
2. Calcule o total de artesã-horas necessário para 900 velas. Como 900 / (4/3) = 675, são necessárias 675 artesã-horas.
3. Calcule quantas horas cada artesã pode trabalhar no novo prazo. São 4 dias x 7,5 horas = 30 horas por artesã.
4. Divida o total de horas pelo que cada artesã pode trabalhar: 675 / 30 = 22,5. Como não existe meia artesã e 22 artesãs produziriam apenas 22 x 30 x 4/3 = 880 velas (insuficiente), o número mínimo inteiro é 23. Com 23 artesãs, a produção é 23 x 30 x 4/3 = 920 velas, o que cobre as 900 encomendadas. A alternativa E (23 artesãs) está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (22) fica abaixo do necessário, pois produziria apenas 880 velas. B (30) confunde o número de artesãs com as horas trabalhadas por cada uma. C (24) ignora a variação de dias e horas e usa apenas a razão 900/480, aproximada para 2. D (18) inverte a relação entre os dias e reduz o número de artesãs de forma incorreta.

💡 Dica: Use a regra de três composta para calcular o número de artesãs necessárias.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma artesã vai ampliar uma peça quadrada de couro usada como base para um vaso. O lado da peça será aumentado em 8 cm…
• Em um mapa impresso na escala 1:50.000, uma trilha mede 8 cm. Para caber em um folheto, o mapa é reduzido para 80% de…
• Em uma cozinha comunitária de Recife, a equipe registra a quantidade de porções preparadas conforme a massa de mandioca…
• Uma equipe de restauração de peças de madeira registrou o tempo necessário para concluir um lote de trabalho. Em cada…
• Em um laboratório de tecnologia, uma equipe testa a transmissão de um arquivo de tamanho fixo. A 20 megabits por…
• Em uma propriedade rural do semiárido, uma cisterna de 2.400 litros é abastecida por uma bomba que fornece água a uma…

Todas as questões de Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais