Em um jogo, um computador precisa repetir uma ação 2^5 vezes. Depois, o programa registra o total em notação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, um computador precisa repetir uma ação 2^5 vezes. Depois, o programa registra o total em notação científica. — Calcule 2^5 e escreva o resultado em notação científica.
- A) 3,2 x 10^1
- B) 3,2 x 10^2
- C) 2 x 10^5
- D) 32 x 10^0
- E) 5 x 10^2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule 2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32. Passo 2: Para escrever um número em notação científica, a parte decimal deve ficar entre 1 e 10 (sem chegar a 10), multiplicada por uma potência de 10. Passo 3: O número 32 fica como 3,2 x 10^1, pois 3,2 x 10 = 32. Por isso a alternativa A está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B está errada, pois 3,2 x 10^2 vale 320, e não 32. A alternativa C está errada, pois 2 x 10^5 vale 200.000, e confunde a base 2 com o coeficiente. A alternativa D está errada, pois 32 x 10^0 tem o valor correto, mas o coeficiente 32 não está entre 1 e 10, logo não está em notação científica. A alternativa E está errada, pois 5 x 10^2 vale 500, valor que não corresponde a 2^5.
💡 Dica: calcule 2^5 e depois ajuste a virgula para a forma cientifica
Alternativa por alternativa
Correta: 2^5 = 32, e 32 em notação científica fica 3,2 x 10^1.
O aluno acerta o valor 32 mas posiciona a vírgula e o expoente de forma errada, achando que 32 equivale a 3,2 x 10^2. Ele conta mal o número de casas decimais deslocadas.
O aluno confunde a potência 2^5 com a notação 2 x 10^5, tratando o expoente 5 como expoente de 10 e não como expoente da base 2.
Por que engana: Confundir o valor da potência 2^5 com o expoente ou escrever incorretamente a notação científica, como usar o número errado antes do 10.
O aluno calcula corretamente o valor 32, mas não sabe que a parte decimal da notação científica deve estar entre 1 e 10. Ele acredita que qualquer forma com potência de 10 serve.
O aluno calcula mal a potência, possivelmente trocando 2^5 por um produto ou outra operação (como 2 x 5 ou 5^2), e chega a 5 x 10^2 sem verificar o valor final.
Raio-X da questão
potenciacao e notacao cientifica
verificar potenciaçã
potenciação de base 2 · notação científica básica
ordem de grandeza e escrita padronizada
Confundir o valor da potência 2^5 com o expoente ou escrever incorretamente a notação científica, como usar o número errado antes do 10.
tomada_decisao
uso de programa e re
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