Um gráfico de força em função do tempo mostra dois impactos com a mesma área sob a curva, mas durações…

Questão

Um gráfico de força em função do tempo mostra dois impactos com a mesma área sob a curva, mas durações diferentes: um muito curto e intenso, outro mais longo e menos intenso. — O que a igualdade das áreas sob as curvas indica sobre os dois impactos?

1. A) Os dois impactos provocam o mesmo deslocamento do corpo, portanto a área sob as curvas deve ser igual.
2. B) Os dois impactos produzem o mesmo impulso, portanto a mesma variação da quantidade de movimento.
3. C) Os dois impactos aplicam a mesma força média, portanto provocam a mesma variação da quantidade de movimento.
4. D) Os dois impactos transferem a mesma energia cinética para o corpo, portanto geram o mesmo efeito mecânico.
5. E) Os dois impactos produzem a mesma aceleração no corpo, portanto alteram o movimento da mesma maneira.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Em um gráfico de força em função do tempo, a área sob a curva representa o impulso da força, que é a integral de F dt. Pelo teorema do impulso, o impulso é igual à variação da quantidade de movimento do corpo (I = Delta p).
2. Como os dois impactos têm a mesma área sob a curva, eles têm o mesmo impulso e, portanto, a mesma variação da quantidade de movimento. Essa é a informação que a igualdade das áreas revela, e a alternativa B afirma exatamente isso.
3. A alternativa A está errada, pois a área sob a curva relaciona-se ao impulso e não ao deslocamento do corpo, que depende também de como a velocidade evolui ao longo do tempo.
4. A alternativa C está errada, pois impulsos iguais em durações diferentes implicam forças médias diferentes (a força média é o impulso dividido pelo tempo de duração), que é justamente o caso do impacto curto e intenso versus o longo e menos intenso.
5. A alternativa D está errada, pois a energia cinética transferida depende do quadrado da velocidade e não apenas do impulso, então áreas iguais não garantem energias iguais.
6. A alternativa E está errada, pois a aceleração depende da força instantânea (e da massa), e como as forças são diferentes ao longo do tempo, as acelerações também não são iguais.
7. Conclusão: o gabarito B está correto.

💡 Dica: A área no gráfico força-tempo indica impulso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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