Em uma atividade experimental no laboratório de física, estudantes observam uma esfera metálica de 0,5 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade experimental no laboratório de física, estudantes observam uma esfera metálica de 0,5 kg deslizando do topo de uma ladeira lisa e retilínea, sem atrito significativo. A altura do topo em relação ao solo é de 1,8 metros. Os estudantes querem saber qual será a velocidade da esfera ao atingir a base da ladeira, desconsiderando quaisquer perdas de energia no percurso. Considerando o experimento descrito e assumindo que a energia mecânica se conserva durante o movimento, qual a velocidade da esfera metálica ao alcançar a base da ladeira? Despreze todo tipo de atrito.
- A) A velocidade da esfera ao alcançar a base será de 1,8 m/s, igualando valor da altura em metros ao da velocidade final.
- B) A velocidade da esfera ao alcançar a base será de 3,0 m/s, pois a energia se distribui igualmente entre potencial e cinética.
- C) A velocidade da esfera ao alcançar a base será de 8,5 m/s, pois a velocidade final é obtida somando-se a altura à aceleração da gravidade.
- D) A velocidade da esfera ao alcançar a base será de 9,0 m/s, pois a velocidade final é igual ao produto da altura pela gravidade.
- E) A velocidade da esfera ao alcançar a base será de 6,0 m/s, determinada pela conservação da energia mecânica entre o topo e a base.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa da esfera 0,5 kg (não influencia a velocidade, pois se cancela na conservação da energia), altura do topo h = 1,8 m, velocidade inicial zero (a esfera parte do repouso) e atrito desprezado. Adotaremos g = 10 m/s^2 para facilitar o cálculo escolar. Passo 2: Aplique a conservação da energia mecânica. No topo, a energia é somente potencial gravitacional: m·g·h. Na base, a altura é zero, então a energia é somente cinética: m·v^2/2. Passo 3: Iguale as duas energias: m·g·h = m·v^2/2. Cancelando a massa, obtemos g·h = v^2/2, ou seja, v^2 = 2·g·h. Passo 4: Substitua os valores: v^2 = 2 × 10 × 1,8 = 36. Portanto v = raiz de 36 = 6,0 m/s. Se usarmos g = 9,8 m/s^2, obtemos cerca de 5,9 m/s, valor praticamente igual. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A confunde a altura com a velocidade, o que não tem base física; B supõe uma divisão igual de energia que não existe nesse caso, pois toda a energia potencial vira cinética; C e D tentam combinar altura e gravidade por soma ou produto, operações que não correspondem à conservação da energia. Conclusão: a alternativa correta é a E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Iguale a energia potencial gravitacional no topo à energia cinética na base.
Alternativa por alternativa
Acredita que a velocidade final é numericamente igual à altura em metros, tratando h como se fosse v diretamente, sem usar nenhuma relação entre energia e movimento.
Imagina que a energia potencial se divide igualmente com a cinética ao longo da descida, quando na verdade toda a energia potencial inicial se converte em energia cinética na base.
Tenta obter a velocidade somando a altura à aceleração da gravidade, combinando grandezas sem relação física e sem aplicar a fórmula v^2 = 2gh.
Multiplica a altura pela gravidade para obter a velocidade, ignorando que a relação correta envolve raiz quadrada e o fator 2 da energia cinética.
A energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética, resultando em v = √(2gh) = 6,0 m/s.
Raio-X da questão
Conservação da energia mecânica
Calcular a velocidad
Equação da energia potencial gravitacional · Equação da energia cinética
Energia potencial gravitacional e energia cinética
Usar a altura diretamente como velocidade ou aplicar incorretamente a aceleração da gravidade.
Experimento escolar
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