Em um sistema de armazenamento, um arquivo foi duplicado 5 vezes, dobrando de tamanho a cada etapa. Se o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sistema de armazenamento, um arquivo foi duplicado 5 vezes, dobrando de tamanho a cada etapa. Se o tamanho inicial era representado por 2^5 unidades, escreva esse valor em forma desenvolvida. — Assinale a alternativa que representa 2^5 em forma de multiplicação repetida.
- A) 2 x 2 x 2 x 2 x 2
- B) 2 + 2 + 2 + 2 + 2
- C) 5 x 2
- D) 2 x 5
- E) 2 x 2 x 2 x 2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda o que significa a potência 2^5. A base é 2 e o expoente é 5, o que indica que o fator 2 deve aparecer 5 vezes em uma multiplicação.
- Escreva a forma desenvolvida: 2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2, que contém cinco fatores iguais a 2.
- Calcule o valor, se necessário: 2 x 2 = 4, 4 x 2 = 8, 8 x 2 = 16, 16 x 2 = 32. Logo, 2^5 = 32 unidades, o que também combina com o enunciado, pois o tamanho dobra a cada uma das 5 etapas.
- Verifique as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente cinco fatores iguais a 2 multiplicados, por isso é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as incorretas. B soma o número 2 cinco vezes, o que resulta em 10 e não em uma multiplicação repetida. C e D trocam a base pelo expoente e representam apenas 5 vezes 2 (ou 2 vezes 5), que valem 10. E tem apenas quatro fatores de 2, o que daria 16, e não 32.
💡 Dica: Represente a potência como o fator 2 multiplicado por si mesmo cinco vezes.
Alternativa por alternativa
Correta. O expoente 5 indica que a base 2 deve ser multiplicada por ela mesma cinco vezes.
O aluno confundiu a multiplicação repetida com a adição repetida, achando que o expoente indica quantas vezes o número deve ser somado.
O aluno trocou a base pelo expoente, interpretando 2^5 como 5 x 2, e não reconheceu que o 2 é que se repete como fator.
O aluno inverteu a posição da base e do expoente, tratando 2^5 como 2 vezes 5 e ignorando que o expoente é quantidade de fatores.
O aluno contou mal a quantidade de fatores, escrevendo apenas quatro 2 em vez de cinco, provavelmente por descuido ao copiar o expoente.
Por que engana: Confundir o expoente com o número de fatores ou interpretar a potência como uma multiplicação entre a base e o expoente.
Raio-X da questão
potencia como multiplicacao repetida
fixacao
multiplicação de fatores iguais · leitura de potências
Revise a representação de potências como multiplicação de fatores iguais.
Confundir o expoente com o número de fatores ou interpretar a potência como uma multiplicação entre a base e o expoente.
tomada_decisao
cientifico
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