Em uma campanha da escola, foram arrecadados 24.305 tampinhas para reciclagem. — Considerando o número 24.305…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha da escola, foram arrecadados 24.305 tampinhas para reciclagem. — Considerando o número 24.305, qual é a sua decomposição correta por ordens?
- A) 20.000 + 4.000 + 300 + 5
- B) 20.000 + 400 + 30 + 5
- C) 2.000 + 4.000 + 300 + 5
- D) 20.000 + 4.000 + 30 + 5
- E) 24.000 + 300 + 5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a ordem de cada algarismo do número 24.305. O algarismo 2 está na dezena de milhar (20.000), o 4 está na unidade de milhar (4.000), o 3 está na centena (300), o 0 está na dezena (0) e o 5 está na unidade (5).
- Escreva o número como soma de cada algarismo multiplicado pelo valor da sua ordem: 20.000 + 4.000 + 300 + 0 + 5. Como o zero não contribui, a decomposição fica 20.000 + 4.000 + 300 + 5.
- Compare com as alternativas. A alternativa A é exatamente essa soma, e ela resulta em 24.305. Logo, a letra A está correta, o que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa B soma 20.000 + 400 + 30 + 5, que resulta em 20.435, pois trata o 4 como centena e o 3 como dezena, deslocando os algarismos. A alternativa C usa 2.000 em vez de 20.000 e ainda soma 4.000, resultando em 6.305, o que não representa o número. A alternativa D escreve 30 em vez de 300, resultando em 24.035, pois ignora o valor posicional do 3. A alternativa E soma 24.000 + 300 + 5, que até dá 24.305, mas não é decomposição por ordens, pois agrupa dois algarismos (2 e 4) numa única parcela de milhares.
💡 Dica: separe o número em ordens e some os valores de cada algarismo
Alternativa por alternativa
Esta opção separa corretamente o número em dezenas de milhar, milhares, centenas e unidades, respeitando o valor posicional de cada algarismo.
O aluno desloca os algarismos 4 e 3 para ordens menores, tratando o 4 como centenas e o 3 como dezenas, sem associar cada algarismo à sua posição real no número.
O aluno atribui ao algarismo 2 o valor de 2.000, em vez de 20.000, e ainda soma 4.000 como se fossem parcelas de mesma ordem, misturando as ordens de milhar e de dezena de milhar.
O aluno lê o algarismo 3 como 30 em vez de 300, perdendo o valor da casa das centenas, provavelmente por descuido na contagem das posições ao escrever a decomposição.
Por que engana: Confundir o valor de cada algarismo ao decompor o número, somando valores incorretos das ordens.
O aluno acredita que qualquer soma que resulte no número serve como decomposição, sem perceber que a decomposição por ordens exige uma parcela para cada ordem, e aqui os milhares foram agrupados em 24.000.
Raio-X da questão
valor posicional
verificar valor posi
valor posicional de números · decomposição de números naturais
ordens do sistema decimal
Confundir o valor de cada algarismo ao decompor o número, somando valores incorretos das ordens.
tomada_decisao
campanha escolar
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