— “O ar está seco hoje”, comentou a bibliotecária ao entrar na sala de obras raras. Para evitar mofo e…

Questão

— “O ar está seco hoje”, comentou a bibliotecária ao entrar na sala de obras raras. Para evitar mofo e ressecamento, a equipe registrou a umidade relativa do ar (u), em %, em 18 medições ao longo de um turno: 33, 35, 36, 38, 41, 43, 45, 47, 49, 52, 55, 57, 58, 61, 63, 66, 69 e 72. O manual de conservação recomenda manter u entre 40% e 60%. Para preparar um quadro-resumo que ajude a decidir se o controle do ambiente precisa de ajuste, a equipe vai organizar uma tabela de frequências em 4 classes, sem sobreposição nem lacunas, usando intervalos do tipo a <= u < b. Além disso, deseja que a faixa recomendada fique toda dentro de uma única classe. Com base no texto, identifique o conjunto de classes mais adequado para montar a tabela de frequências, sem sobreposição nem lacunas, e com a faixa 40 <= u < 60 inteira em uma única classe.

1. A) 30 <= u < 45; 40 <= u < 60; 60 <= u < 70; 70 <= u < 80
2. B) 30 <= u < 40; 40 < u < 60; 60 <= u < 70; 70 <= u < 80
3. C) 30 <= u < 40; 40 <= u < 60; 60 <= u < 70; 70 <= u < 80
4. D) 30 <= u < 40; 40 <= u < 55; 55 <= u < 70; 70 <= u < 80
5. E) 35 <= u < 45; 45 <= u < 55; 55 <= u < 65; 65 <= u < 75

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os dados vão de 33 a 72. As classes precisam ser contíguas, sem sobreposição e sem lacunas, e a faixa 40 <= u < 60 precisa ficar inteira dentro de uma única classe. Assim, a classe 40 <= u < 60 é obrigatória e as demais devem começar em 30 ou antes, terminar em 80 ou depois, e encaixar-se nas bordas 40 e 60.
2. Testando a alternativa C: 30 <= u < 40; 40 <= u < 60; 60 <= u < 70; 70 <= u < 80. As classes são contíguas (o fim de uma é o início da próxima), não há sobreposição e não há lacunas. A faixa recomendada 40 <= u < 60 está inteira em uma única classe.
3. Conferindo a cobertura dos dados: 33, 35, 36 e 38 caem na primeira classe (4 medições); 41, 43, 45, 47, 49, 52, 55, 57 e 58 caem na segunda (9 medições); 61, 63, 66 e 69 caem na terceira (4 medições); 72 cai na quarta (1 medição). Total de 18 medições, então nenhuma fica de fora.
4. Por que as outras estão erradas. A: as classes 30 <= u < 45 e 40 <= u < 60 se sobrepõem entre 40 e 45. B: o intervalo 40 < u < 60 exclui o valor 40, deixando-o sem classe e quebrando a faixa recomendada. D: a classe 40 <= u < 55 divide a faixa recomendada entre duas classes. E: as classes 35 a 75 não começam em 40 nem terminam em 60, de modo que a faixa 40 a 60 atravessa três classes diferentes.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Verifique os intervalos para garantir que não haja sobreposição e que a faixa recomendada esteja contida em uma única classe.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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