— No fim da feira, preciso saber se anotei certo, porque a fila foi grande — disse Paulo, que vende suco em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— No fim da feira, preciso saber se anotei certo, porque a fila foi grande — disse Paulo, que vende suco em garrafas. Ele escreveu no caderno que começou a tarde com 48 garrafas. Durante 3 horas, ele vendeu a mesma quantidade em cada hora. Quando guardou a banca, restavam 12 garrafas. Para descobrir quantas garrafas vendeu por hora, Paulo primeiro calculou quantas foram vendidas no total e depois dividiu igualmente pelas 3 horas. No visor da calculadora, apareceu 12 como resultado para “por hora”. Paulo decidiu conferir esse resultado sem recontar as garrafas, usando uma conta que começasse pelo número 12 (garrafas por hora) e recuperasse o total inicial, juntando a ideia de operações inversas. Com base no texto, identifique a conta que Paulo pode fazer para verificar, usando operações inversas, se 12 garrafas por hora está correto.
- A) 12 x 3 + 12 = 48
- B) 12 + 3 + 12 = 48
- C) 12 x 3 - 12 = 48
- D) 12 / 3 + 12 = 48
- E) 12 x 12 - 3 = 48
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvendo por conta própria, Paulo começou com 48 garrafas e, ao guardar a banca, restavam 12. Logo, foram vendidas 48 - 12 = 36 garrafas no total. Passo 2: Dividindo as 36 garrafas igualmente pelas 3 horas, temos 36 / 3 = 12 garrafas por hora, que é o resultado da calculadora. Passo 3: Para verificar usando operações inversas, começamos pelo 12 (garrafas por hora) e fazemos a operação inversa da divisão, que é multiplicar pelas 3 horas: 12 x 3 = 36 garrafas vendidas. Passo 4: Para recuperar o total inicial, fazemos a operação inversa da subtração, ou seja, somamos as 12 garrafas que sobraram: 36 + 12 = 48. Assim, a conta completa é 12 x 3 + 12 = 48, que é a alternativa A, e o gabarito oficial está correto. Passo 5: As outras alternativas estão erradas: a B soma 12 + 3 + 12 = 27, a C dá 12 x 3 - 12 = 24, a D dá 12 / 3 + 12 = 16 e a E dá 12 x 12 - 3 = 141, nenhuma das quais chega a 48.
💡 Dica: Use a operação inversa para verificar o total inicial a partir das garrafas vendidas por hora.
Alternativa por alternativa
Multiplica as 12 garrafas por hora pelas 3 horas (36) e soma as 12 que sobraram, voltando ao total inicial (48).
O aluno trocou a multiplicação pela adição, achando que as 3 horas devem ser somadas ao número de garrafas por hora em vez de multiplicá-lo, como se cada hora acrescentasse 1 garrafa ao total.
Por que engana: O aluno pode confundir as operações e não aplicar corretamente a ideia de operações inversas para verificar o resultado.
O aluno acertou a multiplicação pelas 3 horas, mas usou subtração para recuperar o total, tirando as garrafas que sobraram em vez de somá-las. Não percebeu que a operação inversa de 'restaram 12' é somar 12 de volta.
O aluno usou a divisão pelas 3 horas, quando a verificação deveria partir da operação inversa da divisão, que é a multiplicação. Ele inverteu o sentido da conta em relação ao cálculo original.
O aluno multiplicou 12 por 12, provavelmente confundindo o número de garrafas por hora com o total de horas ou usando o 12 duas vezes, e depois subtraiu as 3 horas. Não interpretou corretamente que o 12 representa tanto o ritmo por hora quanto as garrafas restantes.
Raio-X da questão
operações inversas, divisão e multiplicação
avaliacao
divisão e multiplicação básicas
Estude operações inversas e divisão com multiplicação para verificar resultados.
O aluno pode confundir as operações e não aplicar corretamente a ideia de operações inversas para verificar o resultado.
pensamento_critico
cotidiano
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