No galpao de manutencao de um predio publico, um tecnico quis estimar a corrente que atravessa um cabo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No galpao de manutencao de um predio publico, um tecnico quis estimar a corrente que atravessa um cabo de solda, sem interromper o circuito. Para isso, aproximou um sensor de efeito Hall do cabo e registrou o modulo do campo magnetico em um ponto a r = 2,0 cm do centro do fio. A leitura foi B = 1,0 mT. No manual do sensor, para um fio longo e retilineo, consta o modelo B = (mu0*I)/(6,28*r), em que mu0 = 1,26x10^-6 T*m/A e r deve estar em metros. O tecnico pretende escrever um aviso simples ao publico do galpao, informando a ordem de grandeza da corrente obtida e o motivo da atencao a esse valor. Interprete os dados e o modelo apresentados e identifique o texto que comunica corretamente a corrente estimada no cabo, com unidade do SI e ordem de grandeza coerente.
- A) Corrente aproximada de 160 A, por usar r = 0,040 m (diametro) no lugar da distancia ao centro.
- B) Corrente aproximada de 1000 A, por multiplicar por mu0 em vez de dividir ao isolar a corrente.
- C) Corrente aproximada de 0,10 A, pois 1,0 mT corresponde a 1,0x10^-6 T no calculo.
- D) Corrente aproximada de 100 A, valor tipico em soldagem e que justifica atencao ao aquecimento dos cabos.
- E) Corrente aproximada de 10 A, ao substituir r = 0,020 m e B = 1,0x10^-3 T na expressao.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Isolar a corrente na expressao do manual. De B = (mu0*I)/(6,28*r), obtemos I = (B*6,28*r)/mu0. Passo 2: Converter as unidades para o SI. B = 1,0 mT = 1,0x10^-3 T; r = 2,0 cm = 0,020 m; mu0 = 1,26x10^-6 T*m/A. Passo 3: Substituir os valores. Numerador: 1,0x10^-3 * 6,28 * 0,020 = 1,256x10^-4. Dividindo por 1,26x10^-6 obtemos I de aproximadamente 100 A. Passo 4: Conferir a ordem de grandeza. A corrente estimada e de cerca de 100 A, o que e compativel com cabos de solda, usados em correntes elevadas. Passo 5: Por que a alternativa D esta correta: ela informa a corrente em ampere, com ordem de grandeza coerente com o calculo, e cita o motivo pratico da atencao (aquecimento dos cabos). Por que as outras estao erradas: A) usar o diametro (0,040 m) daria cerca de 200 A, e nao 160 A, alem de a distancia correta ser o raio ao centro do fio. B) multiplicar por mu0 em vez de dividir resultaria em valor muitissimo pequeno, e nao em 1000 A. C) tratar 1,0 mT como 1,0x10^-6 T e erro de conversao de unidade; com esse valor a corrente seria cerca de 0,10 A. E) 10 A corresponderia a outro valor de campo ou distancia, pois com os dados fornecidos a substituicao correta leva a cerca de 100 A, e nao a 10 A. Conclusao: o gabarito D esta correto.
💡 Dica: Use a fórmula dada para calcular a corrente isolando I e substituindo os valores corretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno usa o diametro (0,040 m) no lugar da distancia ao centro do fio, o que distorce o resultado. Alem disso, o valor de 160 A nao corresponde ao calculo com esse r, que daria cerca de 200 A.
Por que engana: Confundir unidades de medida ou substituir valores incorretamente na fórmula, como usar o diâmetro em vez da distância ao centro.
O aluno isola a corrente multiplicando por mu0 em vez de dividir, invertendo a operacao algebrica. Assim o valor obtido fica absurdamente grande em relacao ao correto.
O aluno converte 1,0 mT como 1,0x10^-6 T, cometendo erro de prefixo (confundindo mili com micro). Com esse valor de campo, a corrente calculada sai cerca de 0,10 A.
Convertendo B e r: I = B*6,28*r/mu0 = (1,0x10^-3)*6,28*(0,020)/(1,26x10^-6) cerca de 100 A.
O aluno substitui os dados corretamente em forma parcial, mas faz um calculo incorreto ou arredonda de forma inadequada, chegando a 10 A. Ele tambem pode ter confundido a ordem de grandeza ao processar o numerador ou a divisao por mu0.
Raio-X da questão
campo magnético e corrente elétrica
avaliacao
campo magnético de fio retilíneo · unidades do sistema internacional
Estude a relação entre campo magnético e corrente em fios retilíneos e uso da fórmula do efeito Hall.
Confundir unidades de medida ou substituir valores incorretamente na fórmula, como usar o diâmetro em vez da distância ao centro.
tomada_decisao
cotidiano
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