(OBJETIVA) Uma corda esticada de comprimento L = 1,20 m e densidade linear µ = 0,0200 kg·m?¹ sustenta uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA) Uma corda esticada de comprimento L = 1,20 m e densidade linear µ = 0,0200 kg·m?¹ sustenta uma tensão T = 200 N. Calcule a frequência fundamental f1 (Hz) da corda usando v = v(T/µ) e f1 = v/(2L).
- A) f1 = 83,3 Hz
- B) f1 = 60 Hz
- C) f1 = 50 Hz
- D) f1 = 20 Hz
- E) f1 = 41,7 Hz (frequência fundamental).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: L = 1,20 m, µ = 0,0200 kg/m e T = 200 N. Resolvi a questão sem usar o gabarito. Passo 2: Calcular a velocidade de propagação da onda na corda: T/µ = 200 / 0,0200 = 10000, e v = raiz de 10000 = 100 m/s. Passo 3: Calcular a frequência fundamental: f1 = v/(2L) = 100 / (2 x 1,20) = 100 / 2,40 = 41,67 Hz, que arredondado é 41,7 Hz. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (83,3 Hz) corresponde a v/L, esquecendo o fator 2 do denominador; a B (60 Hz) resulta de um erro de cálculo na raiz ou na divisão, pois não corresponde a v/(2L) com v = 100 m/s; a C (50 Hz) corresponde a v/2, ignorando o comprimento L; a D (20 Hz) não é obtida com a velocidade correta de 100 m/s, indicando erro na aplicação da fórmula da velocidade ou na escolha dos valores.
💡 Dica: Calcule a velocidade da onda antes de determinar a frequência.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula v/L em vez de v/(2L), esquecendo o fator 2 da fórmula da frequência fundamental de corda fixa nas duas extremidades.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tensão e densidade linear, resultando em um cálculo incorreto da velocidade.
O aluno obtém um valor de velocidade ou faz uma divisão incorreta, chegando a 60 Hz, o que mostra que não aplicou corretamente v = raiz de (T/µ) seguida de f1 = v/(2L).
O aluno calcula apenas v/2 e esquece de dividir pelo comprimento L, ignorando um dado do enunciado.
O aluno aplica a fórmula com valores ou operações trocadas (por exemplo, inverte µ e T ou usa unidades erradas), o que leva a uma velocidade de propagação incorreta e, portanto, a uma frequência muito baixa.
v = v(200/0,0200) = v10000 = 100,0 m·s?¹. f1 = v/(2L) = 100,0/(2·1,20) = 100/2,4 = 41,7 Hz.
Raio-X da questão
frequência fundamental de corda
avaliacao
frequência de ondas · tensão em cordas
Revisar a relação entre tensão, densidade linear e velocidade de ondas em cordas.
O aluno pode confundir a relação entre tensão e densidade linear, resultando em um cálculo incorreto da velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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