— Se a gente souber quantas casas separam o lixo, fica mais facil pedir mais coleta seletiva — disse uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se a gente souber quantas casas separam o lixo, fica mais facil pedir mais coleta seletiva — disse uma moradora em reuniao do bairro. O conselho comunitario quer estimar, no bairro todo, a quantidade de residencias que separam papel, plastico e vidro para reciclagem. Pelo cadastro local, existem 2 400 residencias. Como os voluntarios nao conseguiriam visitar todas em uma semana, foi escolhida uma lista numerada de enderecos e decidiu-se visitar uma em cada 20 residencias da lista, seguindo a ordem. Ao final, 120 residencias foram entrevistadas. Dessas, 78 informaram que separam os reciclaveis com regularidade. Com esses dados, o conselho pretende fazer um pedido a prefeitura e precisa registrar no texto do pedido um valor aproximado para o bairro inteiro, deixando claro como esse valor foi obtido. Com base no texto, interprete os dados da pesquisa e conclua qual afirmacao expressa corretamente o tipo de pesquisa realizada e uma estimativa para o total de residencias do bairro que separam reciclaveis.
- A) Concluir que foi uma pesquisa amostral e estimar cerca de 1 872 residencias separando reciclaveis.
- B) Concluir que foi um censo e que 78 residencias do bairro separam reciclaveis.
- C) Concluir que foi uma pesquisa amostral e estimar cerca de 1 560 residencias separando reciclaveis.
- D) Concluir que foi uma pesquisa amostral e estimar 65 residencias separando reciclaveis.
- E) Concluir que foi um censo e estimar cerca de 1 560 residencias separando reciclaveis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de pesquisa. O conselho não visitou todas as 2 400 residências, apenas uma em cada 20 da lista, totalizando 120 entrevistas (2 400 / 20 = 120). Como apenas uma parte do bairro foi investigada, trata-se de uma pesquisa amostral, e não de um censo, que exigiria consultar todas as residências. Passo 2: Calcule a proporção observada na amostra. Dessas 120 residências, 78 separam recicláveis com regularidade, logo a proporção é 78 / 120 = 0,65, ou seja, 65%. Passo 3: Extrapole o resultado para o bairro inteiro. Aplique a proporção de 65% ao total de 2 400 residências: 0,65 x 2 400 = 1 560. Assim, a estimativa é de cerca de 1 560 residências que separam recicláveis. Passo 4: Avalie as alternativas. A está errada porque usa 78% como proporção (78% de 2 400 = 1 872), quando a proporção correta é 65%. B está errada porque afirma censo, o que não ocorreu, e também confunde o número da amostra com o total do bairro. D está errada porque identifica corretamente a pesquisa amostral, mas dá como resultado do bairro o número da amostra em porcentagem (65), sem aplicar a proporção ao total de residências. E está errada porque, apesar de chegar ao valor correto de 1 560, classifica incorretamente a pesquisa como censo. Passo 5: Conclusão. A alternativa C é a única que classifica corretamente a pesquisa como amostral e apresenta a estimativa adequada de cerca de 1 560 residências. O gabarito oficial, C, está correto.
💡 Dica: Calcule a proporção de residências que separam recicláveis na amostra e aplique ao total do bairro.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o número 78 como se fosse a porcentagem de residências que separam recicláveis e calculou 78% de 2 400, obtendo 1 872, sem dividir 78 pelo tamanho da amostra de 120.
Por que engana: Confundir pesquisa amostral com censo e aplicar a proporção incorretamente na estimativa total.
O aluno acredita que a pesquisa foi um censo, pois ouviu a palavra residências sem perceber que só 120 foram entrevistadas, e assume que as 78 residências da amostra correspondem ao total do bairro, sem nenhuma ampliação.
Usa amostra (120 de 2 400) e proporcao 78/120 = 0,65; aplica 0,65*2 400 = 1 560.
O aluno classifica corretamente a pesquisa como amostral, mas calcula a proporção de 65% e a apresenta como se fosse a quantidade de residências no bairro, sem multiplicar pelo total de 2 400.
O aluno obtém corretamente a estimativa de 1 560 residências, mas confunde o tipo de pesquisa ao considerar que, por ter sido feita no bairro inteiro, foi um censo, quando apenas uma amostra de 120 residências foi entrevistada.
Raio-X da questão
pesquisa amostral e estimativa
avaliacao
proporcao e porcentagem · amostragem em pesquisas
Estude como calcular proporções e estimativas em pesquisas amostrais.
Confundir pesquisa amostral com censo e aplicar a proporção incorretamente na estimativa total.
pensamento_critico
cotidiano
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