— Se os dois pares de lados ficam sempre na mesma direcao, entao os quatro cantos ficam retos, nao e? — disse…

Questão

— Se os dois pares de lados ficam sempre na mesma direcao, entao os quatro cantos ficam retos, nao e? — disse uma pessoa durante a preparacao de adesivos para sinalizar filas em um terminal. Para testar a ideia, o grupo recortou cinco modelos de papel e anotou apenas o que era possivel medir com regua e esquadro: Modelo P: quadrilatero com dois pares de lados paralelos; seus 4 angulos medem 90 graus. Modelo Q: quadrilatero com dois pares de lados paralelos; seus angulos alternam 60 graus e 120 graus. Modelo R: quadrilatero com apenas um par de lados paralelos. Modelo S: quadrilatero sem lados paralelos. Modelo T: triangulo com 3 lados. A frase discutida foi: "Todo quadrilatero com dois pares de lados paralelos e um retangulo". Analise a frase do texto-base e os modelos descritos e identifique qual deles funciona como contraexemplo para refuta-la.

1. A) O modelo Q, por ter dois pares de lados paralelos e angulos de 60 e 120 graus.
2. B) O modelo T, por ser uma figura fechada com lados e cantos bem marcados.
3. C) O modelo R, por ter apenas um par de lados paralelos e quatro lados.
4. D) O modelo S, por ser um quadrilatero com quatro lados e sem lados paralelos.
5. E) O modelo P, por ter dois pares de lados paralelos e 4 angulos de 90 graus.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A frase a ser refutada afirma que todo quadrilátero com dois pares de lados paralelos é um retângulo. Para refutá-la, basta achar um quadrilátero que tenha dois pares de lados paralelos, mas não seja retângulo. Um retângulo exige quatro ângulos retos (90 graus), então qualquer paralelogramo com ângulos diferentes de 90 graus serve.
2. Analisando o modelo Q, ele tem dois pares de lados paralelos, pois é um quadrilátero desse tipo, e seus ângulos alternam 60 e 120 graus. Como não há ângulos de 90 graus, ele não é retângulo. Logo, Q satisfaz a hipótese da frase e contradiz a conclusão, funcionando como contraexemplo.
3. Por que as outras alternativas não servem. B: o triângulo não é quadrilátero, então não cumpre a hipótese da frase. C: o modelo R tem apenas um par de lados paralelos, então também não cumpre a hipótese. D: o modelo S não tem nenhum par de lados paralelos, então não cumpre a hipótese. E: o modelo P tem dois pares de lados paralelos e quatro ângulos de 90 graus, ou seja, é um retângulo, o que confirma a frase em vez de refutá-la.
4. Conclusão: o gabarito oficial A está correto. O contraexemplo precisa cumprir a hipótese (dois pares de lados paralelos) e violar a conclusão (não ser retângulo), e só o modelo Q faz isso.

💡 Dica: Verifique qual modelo atende à hipótese da frase, mas não à conclusão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma exposição de um museu, duas linhas paralelas desenhadas no painel são atravessadas por uma terceira linha. Um…
• Em uma tinturaria, faixas paralelas de tecido são cruzadas por uma linha de marcação. Em uma montagem hipotética, a…
• Em um estaleiro, duas vigas paralelas são atravessadas por um cabo reto. Em um dos pontos de cruzamento, uma equipe…
• Na montagem de um desfile de uma escola de samba, duas linhas paralelas no chão marcam os limites de uma ala. Uma fita…
• Em um esquema de trilhas de observação perto de uma cachoeira, duas passarelas retas e paralelas são cruzadas por uma…
• Na piscina pública, duas bordas retas e paralelas são atravessadas por uma linha diagonal que representa uma raia. Um…

Todas as questões de Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal