No canteiro de obras de uma passarela, engenheiros avaliam se as juntas de dilatacao previstas suportam as…

Questão

No canteiro de obras de uma passarela, engenheiros avaliam se as juntas de dilatacao previstas suportam as variacoes de temperatura ao longo do ano. Para isso, aqueceram uma barra de aluminio e mediram seu comprimento. A 20 C, o comprimento era L0 = 1,000 m. Ao manter a barra a 80 C por alguns minutos, mediram L = 1,0024 m. No relatorio tecnico, registraram que, para pequenas variacoes, a dilatacao linear pode ser estimada por DeltaL = alfa*L0*DeltaT, com DeltaT em kelvin (K) e DeltaL em metros (m). Como a decisao seria explicada tambem a moradores do entorno, foi solicitado um resumo em linguagem simples, traduzindo o efeito do aquecimento em um valor por grau de aumento de temperatura, para uma barra de 1,0 m. Interprete os dados do teste e identifique a frase que melhor comunica ao publico leigo a dilatacao do aluminio por grau de aquecimento, para uma barra de 1,0 m.

1. A) Ao aumentar a temperatura em 1 C, uma barra de 1,0 m alonga cerca de 0,0024 mm.
2. B) Ao aumentar a temperatura em 1 C, uma barra de 1,0 m alonga cerca de 0,04 mm.
3. C) Ao aumentar a temperatura em 1 C, uma barra de 1,0 m alonga cerca de 2,4 mm.
4. D) Ao aumentar a temperatura em 1 C, uma barra de 1,0 m encurta cerca de 0,04 mm.
5. E) Ao aumentar a temperatura em 1 C, uma barra de 1,0 m alonga cerca de 0,40 mm.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a variação total de comprimento: DeltaL = 1,0024 m - 1,000 m = 0,0024 m, ou seja, 2,4 mm. Passo 2: Calcule a variação de temperatura: DeltaT = 80 °C - 20 °C = 60 K, pois uma variação de 1 °C equivale a 1 K. Passo 3: Isole o coeficiente alfa na fórmula DeltaL = alfa * L0 * DeltaT: alfa = 0,0024 / (1,0 * 60) = 0,00004 por K, ou 4,0 x 10^-5 por K. Passo 4: Aplique a uma barra de 1,0 m com aumento de 1 °C: DeltaL = 0,00004 * 1,0 * 1 = 0,00004 m, que equivale a 0,04 mm. Passo 5: Em linguagem simples, a barra de alumínio alonga cerca de 0,04 mm para cada grau de aumento de temperatura. Por que as outras estão erradas: a alternativa A é 1000 vezes menor, pois confunde metros com milímetros; a alternativa C é a dilatação total para os 60 graus, e não a dilatação por grau; a alternativa D troca o sinal, já que o aquecimento alonga o metal e não o encurta; a alternativa E resulta de dividir a variação total por 6 em vez de 60.

💡 Dica: Calcule a dilatação linear por grau usando a fórmula dada e os dados do problema.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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