Em 40 rodadas de um jogo com um dado, o número 6 apareceu 9 vezes. A turma quer usar esse resultado para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em 40 rodadas de um jogo com um dado, o número 6 apareceu 9 vezes. A turma quer usar esse resultado para prever a chance de repetir esse evento em novas jogadas. — Com base nessa observação, qual e a probabilidade frequentista estimada de sair 6 em uma nova jogada?
- A) 9/40, pois a estimativa usa a frequência observada de ocorrências sobre o total de jogadas.
- B) 31/40, pois a maioria das jogadas não mostrou o número 6.
- C) 9/31, pois o número 6 ocorreu 9 vezes entre as 31 jogadas restantes.
- D) 6/40, pois o número sorteado foi 6 e isso deve entrar como numerador.
- E) 40/9, pois a probabilidade é dada pelo total de tentativas dividido pelo número de sucessos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Foram realizadas 40 rodadas e o número 6 apareceu 9 vezes. Logo, a frequência relativa observada é 9 em 40. Passo 2: Entenda o conceito. Na abordagem frequentista, a probabilidade de um evento é estimada pela razão entre o número de vezes que ele ocorreu e o número total de repetições do experimento. Passo 3: Aplique o conceito. Probabilidade estimada de sair 6 = 9/40, que é 0,225 ou 22,5%. Passo 4: Verifique por que as outras alternativas estão erradas. B usa o complemento (jogadas sem 6), que é a chance de não sair 6 e não a de sair. C divide por 31, número que não corresponde ao total de jogadas, pois 40 menos 9 é 31 e isso não é o denominador correto. D coloca o número da face (6) como numerador, o que não tem sentido, pois o numerador deve ser a quantidade de ocorrências do evento observado. E inverte a razão, calculando 40/9, que é um valor maior que 1 e, portanto, não pode ser uma probabilidade. Passo 5: Conclusão. Como a probabilidade é a frequência relativa observada, a estimativa correta é 9/40, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: usar ocorrencias dividido pelo total
Alternativa por alternativa
Correta. A probabilidade frequentista é estimada pela razão entre o número de vezes que o evento ocorreu e o total de repetições.
O aluno confunde a probabilidade de sair 6 com a probabilidade de não sair 6, calculando o complemento do evento. Ele acredita que, como a maioria das jogadas não mostrou o 6, a resposta deve ser a fração das jogadas sem o 6.
Por que engana: Confundir a probabilidade com a frequencia de nao ocorrencia ou usar valores incorretos no numerador ou denominador da fracao.
O aluno usa como denominador apenas as jogadas em que o 6 não apareceu, ignorando que a probabilidade deve considerar todas as 40 rodadas. Ele acredita que o evento deve ser comparado apenas com o restante das jogadas.
O aluno acredita que o valor da face sorteada deve entrar como numerador da fração. Ele confunde o resultado do dado (o número 6) com a quantidade de vezes que o evento ocorreu, que foi 9.
O aluno inverte a razão, colocando o total de tentativas no numerador e o número de sucessos no denominador. Ele não percebe que a probabilidade é sempre um valor entre 0 e 1 e que 40/9 é maior que 1.
Raio-X da questão
frequencia relativa
relacionar repeticao
frequencia relativa · probabilidade basica
estimativa de probabilidade
Confundir a probabilidade com a frequencia de nao ocorrencia ou usar valores incorretos no numerador ou denominador da fracao.
tomada_decisao
experimento repetido
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