Uma urna contém 9 bolas iguais, numeradas de 1 a 9. Todas são equiprováveis. — Qual é a probabilidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma urna contém 9 bolas iguais, numeradas de 1 a 9. Todas são equiprováveis. — Qual é a probabilidade de retirar um número que seja maior que 6?
- A) 1/2, pois quase metade das bolas está acima de 6.
- B) 1/9, pois apenas uma bola fica fora da primeira metade dos números.
- C) 2/3, pois os números maiores que 6 representam a maior parte da urna.
- D) 1/3, pois há três números favoráveis entre nove possibilidades.
- E) 6/9, pois seis números ficam abaixo ou iguais a 6 e completam a contagem.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifico o espaço amostral. As bolas são numeradas de 1 a 9 e são equiprováveis, portanto há 9 resultados possíveis. Passo 2: Identifico os casos favoráveis, ou seja, os números maiores que 6. São os números 7, 8 e 9, totalizando 3 casos favoráveis. Passo 3: Calculo a probabilidade pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis: 3/9, que simplificado dá 1/3. Passo 4: Comparo com as alternativas. A alternativa D (1/3) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 1/2 é uma estimativa aproximada que não corresponde à contagem exata dos casos favoráveis. B) 1/9 considera apenas o número 9, esquecendo 7 e 8. C) 2/3 superestima a fração, pois a parte maior da urna não é a dos números maiores que 6. E) 6/9 corresponde aos números menores ou iguais a 6, ou seja, ao evento contrário do pedido.
💡 Dica: Conte o total de bolas e quantas atendem à condição.
Alternativa por alternativa
Acredita que, por ser quase metade dos números, a probabilidade é aproximadamente 1/2, usando uma estimativa intuitiva em vez de contar os casos favoráveis.
Considera apenas o número 9 como favorável, deixando de incluir 7 e 8, por ler mal a condição 'maior que 6'.
Associa 'maior parte da urna' à probabilidade alta e chega a 2/3 sem contar corretamente os números maiores que 6.
Por que engana: Trocar a contagem exata por uma estimativa intuitiva.
Resposta correta. O aluno identifica os 3 casos favoráveis (7, 8 e 9) e divide pelo total de 9 bolas, obtendo 3/9 = 1/3.
Conta os números menores ou iguais a 6, que são o evento contrário, em vez dos maiores que 6, invertendo a condição do enunciado.
Raio-X da questão
Probabilidade clássica.
Aplicar contagem de
contagem simples · frações equivalentes
Casos favoráveis e total de casos.
Trocar a contagem exata por uma estimativa intuitiva.
Raciocínio lógico
Matemática básica.
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