Em um saco há 15 bolinhas iguais: 6 pretas, 5 brancas e 4 amarelas. Uma bolinha será sorteada ao acaso. — Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um saco há 15 bolinhas iguais: 6 pretas, 5 brancas e 4 amarelas. Uma bolinha será sorteada ao acaso. — Qual é a probabilidade de a bolinha sorteada ser branca ou amarela?
- A) A probabilidade é 1/3, porque há 5 bolinhas brancas entre 15.
- B) A probabilidade é 5/9, porque há 9 bolinhas favoráveis e 5 bolinhas desfavoráveis.
- C) A probabilidade é 4/15, porque há 4 bolinhas amarelas entre 15.
- D) A probabilidade é 2/5, porque 6 + 4 formam 10 bolinhas de duas cores entre 15.
- E) A probabilidade é 3/5, porque há 9 bolinhas brancas ou amarelas entre 15.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o total de bolinhas no saco: 6 pretas + 5 brancas + 4 amarelas = 15 bolinhas, no total de casos possíveis. Passo 2: O evento pedido é a bolinha ser branca OU amarela. Em probabilidade, 'ou' significa que contamos as bolinhas que são brancas, somadas às que são amarelas, sem repetir nenhuma, pois cada bolinha tem apenas uma cor. Passo 3: Casos favoráveis = 5 brancas + 4 amarelas = 9 bolinhas. Passo 4: Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 9/15. Passo 5: Simplificando por 3, obtemos 3/5. Logo, a alternativa E está correta, e o gabarito oficial (E) está correto. Por que as outras estão erradas: A considera apenas as brancas e ignora as amarelas; B usa 9 favoráveis dividido por 5 desfavoráveis, uma razão de chances, e não a probabilidade, que deve dividir pelo total de 15; C considera apenas as amarelas e ignora as brancas; D soma pretas e amarelas em vez de brancas e amarelas, e mesmo que 10/15 estivesse certo, ele simplifica para 2/3, e não para 2/5.
💡 Dica: Some as bolinhas favoráveis e divida pelo total.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas as bolinhas brancas e ignora a palavra 'ou', esquecendo que as amarelas também são favoráveis ao evento.
Por que engana: Contar apenas uma das cores pedidas ou usar o total de cores errado.
O aluno calcula uma razão entre casos favoráveis e desfavoráveis (9 para 5), como em chances, em vez de dividir os favoráveis pelo total de 15 bolinhas.
O aluno considera apenas as bolinhas amarelas e deixa de lado as brancas, lendo somente parte da condição do enunciado.
O aluno soma as pretas e as amarelas (6 + 4), trocando uma das cores pedidas, e ainda comete erro ao simplificar 10/15, que é 2/3 e não 2/5.
Corresponde ao cálculo correto: casos favoráveis iguais a 9 e total de casos igual a 15, então 9/15 simplifica para 3/5.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão entre favoráveis e total.
Verificar cálculo de
Contagem simples. · Leitura de frações.
Frações equivalentes e contagem de casos.
Contar apenas uma das cores pedidas ou usar o total de cores errado.
Tomada de decisão com base em dados.
Atenção aos detalhes.
Sorteio em conjunto
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