Considere a igualdade log10 100 = 2. O que ela revela sobre a relação entre 10, 100 e 2?

Questão

Considere a igualdade log10 100 = 2. O que ela revela sobre a relação entre 10, 100 e 2?

1. A) Ela mostra que 10 é o expoente necessário para transformar 2 em 100, pois todo logaritmo indica uma multiplicação direta.
2. B) Ela mostra que 2 é o expoente aplicado à base 10 para se obter 100, pois 10 elevado a 2 resulta em 100.
3. C) Ela mostra que 2 é a base da conta e que 10 e 100 são os números elevados a essa base, seguindo a mesma regra para qualquer igualdade.
4. D) Ela mostra que 100 é o expoente aplicado à base 10 para se obter 2, pois 10 elevado a 100 resulta em 2.
5. E) Ela mostra que 10 elevado a 100 é igual a 2, porque o logaritmo sempre transforma a base em um número menor.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Lembre a definição de logaritmo: log de N na base a é igual a x se, e somente se, a elevado a x é igual a N.
2. Na igualdade log10 100 = 2, a base é 10, o logaritmando é 100 e o resultado é 2.
3. Aplicando a definição, 10 elevado a 2 deve ser igual a 100, o que é verdadeiro (10 x 10 = 100).
4. Logo, a igualdade revela que 2 é o expoente que, aplicado à base 10, produz 100. A alternativa B traduz exatamente isso.
5. Por que as outras estão erradas: A inverte a relação e afirma que 10 é expoente, o que não corresponde à definição; C confunde a posição do 2, que é expoente e não base; D inverte expoente e logaritmando, afirmando 10 elevado a 100 igual a 2, o que é falso; E também é falsa, pois 10 elevado a 100 é um número enorme, e o logaritmo não 'transforma a base em número menor'.
6. Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Reescreva a igualdade na forma de potência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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