Em um estudo experimental, a chance de um dispositivo responder corretamente é 0,75 e a chance de um segundo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo experimental, a chance de um dispositivo responder corretamente é 0,75 e a chance de um segundo dispositivo responder corretamente, de forma independente, é 0,8. — Qual é a probabilidade de ambos responderem corretamente?
- A) A probabilidade é 0,75.
- B) A probabilidade é 0,8.
- C) A probabilidade é 0,15.
- D) A probabilidade é 0,95.
- E) A probabilidade é 0,6.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. A chance do primeiro dispositivo acertar é 0,75 e a do segundo acertar é 0,8, e os dois são independentes. Passo 2: Como a pergunta pede que AMBOS respondam corretamente, a probabilidade da interseção de eventos independentes é o produto das probabilidades: 0,75 vezes 0,8. Passo 3: Calcule 0,75 vezes 0,8 = 0,6. Passo 4: Portanto a resposta é 0,6, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A e B repetem apenas a probabilidade de um dos dispositivos, ignorando o segundo evento. C é o resultado de 0,75 vezes 0,2, que corresponde a o primeiro acertar e o segundo errar, não a ambos acertarem. D é o resultado de 0,75 + 0,8 - 0,6, que corresponde a pelo menos um dispositivo acertar, não a ambos.
💡 Dica: Em eventos independentes, multiplique as probabilidades.
Alternativa por alternativa
Escolhe a probabilidade do primeiro dispositivo como se ela fosse a resposta final, ignorando que o segundo dispositivo também precisa acertar.
Escolhe a probabilidade do segundo dispositivo como resposta, sem combinar as duas chances, como se o acerto de um bastasse para o evento conjunto.
Multiplica 0,75 por 0,2 (a chance de erro do segundo), calculando a probabilidade de o primeiro acertar e o segundo errar, em vez de ambos acertarem.
Soma as probabilidades e subtrai a interseção (0,75 + 0,8 - 0,6), o que dá a probabilidade de pelo menos um acertar, confundindo 'ambos' com 'pelo menos um'.
Por que engana: somar probabilidades ou escolher apenas um dos valores do enunciado
Corresponde ao produto das probabilidades de eventos independentes: 0,75 x 0,8 = 0,6.
Raio-X da questão
probabilidade conjunta de eventos independentes
Aplicar probabilidad
interpretação de probabilidade · eventos independentes
regra do produto
somar probabilidades ou escolher apenas um dos valores do enunciado
ciência e tecnologia
persistência
estudo experimental
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