Em um teste automatizado, a chance de uma amostra falhar é 0,1 em cada etapa, e as etapas são independentes. —…

Questão

Em um teste automatizado, a chance de uma amostra falhar é 0,1 em cada etapa, e as etapas são independentes. — Qual é a probabilidade de a amostra falhar em pelo menos uma das duas etapas?

1. A) A probabilidade de falhar em pelo menos uma das duas etapas é 0,90.
2. B) A probabilidade de falhar em pelo menos uma das duas etapas é 0,19.
3. C) A probabilidade de falhar nas duas etapas é 0,01.
4. D) A probabilidade de falhar em pelo menos uma das duas etapas é 0,81.
5. E) A probabilidade de falhar em pelo menos uma das duas etapas é 0,20.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Cada etapa tem chance de falha de 0,1, logo a chance de sucesso em cada etapa é 1 - 0,1 = 0,9. Como as etapas são independentes, a chance de a amostra passar nas duas etapas é 0,9 x 0,9 = 0,81. Passo 2: 'Falhar em pelo menos uma' é o evento complementar de 'não falhar em nenhuma', ou seja, de passar nas duas etapas. Assim, a probabilidade pedida é 1 - 0,81 = 0,19. Passo 3: Conferindo por outro caminho: falhar pelo menos uma = falha só na 1ª + falha só na 2ª + falha nas duas = 0,1 x 0,9 + 0,9 x 0,1 + 0,1 x 0,1 = 0,09 + 0,09 + 0,01 = 0,19. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) 0,90 ignora a segunda etapa, pois é apenas 1 - 0,1; C) 0,01 é a chance de falhar nas duas etapas, não em pelo menos uma; D) 0,81 é a chance de passar nas duas etapas, o complementar do que se pede; E) 0,20 soma as probabilidades de falha sem descontar a intersecção, o que só seria válido se os eventos fossem mutuamente exclusivos. Passo 5: O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule primeiro o caso oposto e depois faça o complemento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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