Em uma atividade de controle de qualidade de uma fábrica de materiais escolares, uma caixa contém 2 marcadores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de controle de qualidade de uma fábrica de materiais escolares, uma caixa contém 2 marcadores verdes e 3 marcadores azuis. Para verificar a distribuição das cores, um marcador é retirado ao acaso, sua cor é registrada e ele é devolvido à caixa antes da segunda retirada. Assim, a composição da caixa permanece a mesma nos dois sorteios. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de os dois marcadores retirados serem verdes?
- A) 2/5
- B) 4/25
- C) 3/5
- D) 6/25
- E) 4/5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o total de marcadores na caixa: 2 verdes e 3 azuis, totalizando 5 marcadores. Passo 2: Na primeira retirada, a probabilidade de sair verde é 2/5. Passo 3: Como o marcador é devolvido à caixa, a composição permanece a mesma na segunda retirada, então a probabilidade de sair verde novamente continua sendo 2/5. Os eventos são independentes. Passo 4: Para que os dois sejam verdes, multiplicam-se as probabilidades: (2/5) x (2/5) = 4/25. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 2/5 considera apenas a primeira retirada e ignora a segunda. C) 3/5 é a probabilidade de sair azul na primeira retirada, não de sair verde duas vezes. D) 6/25 é a probabilidade de sair verde e depois azul (2/5 x 3/5), não de dois verdes. E) 4/5 resulta da soma 2/5 + 2/5, o que não corresponde a eventos sucessivos independentes, que devem ser multiplicados.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois sorteios.
Alternativa por alternativa
Considera apenas a primeira retirada e esquece que a segunda também precisa ser verde. Também pode achar que a probabilidade total é a de um único sorteio.
Em cada retirada, a probabilidade de obter um marcador verde é 2/5. Como o marcador é devolvido à caixa, os sorteios são independentes. Portanto, a probabilidade de obter verde nas duas retiradas é (2/5) × (2/5) = 4/25.
Confunde a cor pedida com a cor azul, usando 3/5, que é a chance de sair azul em um sorteio. Pode também ter lido mal qual cor o enunciado pede.
Multiplica corretamente, mas usa 3/5 para a segunda retirada, o que representa a chance de sair azul. Assim calcula a probabilidade de verde seguido de azul, não de dois verdes.
Soma as probabilidades de cada retirada (2/5 + 2/5) em vez de multiplicá-las. Aplica a regra da soma a eventos sucessivos que exigem a regra do produto.
Raio-X da questão
Eventos independentes com reposição.
Aplicar multiplicaçã
Probabilidade simples. · Multiplicação de frações.
Probabilidade composta.
Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Persistência.
Sorteio com reposiçã
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