Em um teste automatizado, um dispositivo gera dois sinais binários em momentos distintos. A chance de cada…

Questão

Em um teste automatizado, um dispositivo gera dois sinais binários em momentos distintos. A chance de cada sinal ser positivo é 1/2, e os momentos são independentes. — Qual é a probabilidade de os dois sinais serem positivos?

1. A) A probabilidade é 1/4, pois basta multiplicar 1/2 por 1/2.
2. B) A probabilidade é 3/4, pois quando os dois sinais podem ser positivos ou negativos, a maioria dos casos favorece dois resultados positivos.
3. C) A probabilidade é 1/8, pois é preciso dividir a chance de 1/2 em dois momentos distintos.
4. D) A probabilidade é 1/2, pois um dos dois sinais já ser positivo basta para considerar o resultado esperado.
5. E) A probabilidade é 1/3, pois em dois sinais sempre existe uma chance intermediária entre 1/2 e 1/1.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Os dois sinais são eventos independentes, pois cada momento do teste não influencia o outro.
2. A probabilidade de cada sinal ser positivo é 1/2, e a probabilidade de os dois serem positivos simultaneamente é o produto das probabilidades, pela regra da multiplicação para eventos independentes.
3. Calculando, 1/2 vezes 1/2 é igual a 1/4. Esse resultado também pode ser confirmado listando o espaço amostral: positivo-positivo, positivo-negativo, negativo-positivo e negativo-negativo, todos igualmente prováveis, sendo que apenas 1 dos 4 casos é positivo-positivo.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa B está errada porque 3/4 é a probabilidade de pelo menos um sinal ser negativo ou algum outro arranjo, e não a de ambos positivos; a alternativa C está errada porque dividir a probabilidade em dois momentos não é a operação correta para eventos independentes; a alternativa D está errada porque confunde 'pelo menos um positivo' com 'dois positivos'; a alternativa E está errada porque não há base probabilística para uma chance intermediária entre 1/2 e 1 nesse caso.
5. Conclusão: o gabarito A está correto, pois a probabilidade de os dois sinais serem positivos é 1/4.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois sinais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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