Em um laboratório de ciências, dois indicadores luminosos acendem de forma independente. O primeiro acende com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de ciências, dois indicadores luminosos acendem de forma independente. O primeiro acende com probabilidade 0,75 e o segundo com probabilidade 0,4. — Qual é a probabilidade de os dois indicadores acenderem?
- A) A probabilidade é 0,45.
- B) A probabilidade é 0,65.
- C) A probabilidade é 0,3.
- D) A probabilidade é 0,4.
- E) A probabilidade é 1,875.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dois indicadores acendem de forma independente, então a probabilidade de ambos acenderem é o produto das probabilidades individuais (regra do E para eventos independentes).
- Probabilidade do primeiro acender = 0,75. Probabilidade do segundo acender = 0,4.
- Calcula-se 0,75 vezes 0,4 = 0,3.
- Verificação: 0,3 está entre 0 e 1, então é um valor possível para uma probabilidade. Também é menor que cada uma das probabilidades individuais, como deve ser para a interseção de dois eventos.
- Por que as outras estão erradas: A (0,45) corresponde a acender o primeiro e não acender o segundo (0,75 vezes 0,6), e não aos dois; B (0,65) resulta de uma combinação indevida de somas e subtrações, como se a fórmula da união tivesse sinal trocado; D (0,4) é apenas a probabilidade do segundo indicador, ignorando o primeiro; E (1,875) é o quociente 0,75 dividido por 0,4, e não um produto, além de ser impossível como probabilidade por ser maior que 1.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos.
Alternativa por alternativa
Calculou a probabilidade de o primeiro acender e o segundo não acender (0,75 vezes 0,6), em vez de os dois acenderem.
Por que engana: Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Combinou as probabilidades com somas e subtrações sem a fórmula adequada, como se a regra da união tivesse sinal trocado (0,75 menos 0,4 mais 0,3).
Está correta porque, sendo os eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto de 0,75 por 0,4, que resulta em 0,3.
Considerou apenas a probabilidade do segundo indicador, ignorando que o primeiro também precisa acender.
Dividiu 0,75 por 0,4 em vez de multiplicar, e não percebeu que o resultado maior que 1 é impossível para uma probabilidade.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes.
Aplicar probabilidad
Multiplicação de números decimais. · Noção de evento independente.
Produto de probabilidades.
Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Ciência e investigação experimental.
Raciocínio e atenção aos dados.
Situação prática de
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