Um sorteio eletrônico escolhe um número de 1 a 4 e, depois, gera uma cor entre 3 opções, sem que uma escolha…

Questão

Um sorteio eletrônico escolhe um número de 1 a 4 e, depois, gera uma cor entre 3 opções, sem que uma escolha interfira na outra. — Se A é “sair o número 1” e B é “sair a cor vermelha”, qual é a probabilidade de A e B?

1. A) A probabilidade de ocorrer o número 1 e a cor vermelha é 1/6.
2. B) A probabilidade de ocorrer o número 1 e a cor vermelha é 1/8.
3. C) A probabilidade de ocorrer o número 1 e a cor vermelha é 1/3.
4. D) A probabilidade de ocorrer o número 1 e a cor vermelha é 1/12.
5. E) A probabilidade de ocorrer o número 1 e a cor vermelha é 1/4.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. A é sair o número 1, em um sorteio com números de 1 a 4. Como há 4 números igualmente prováveis, P(A) = 1/4. B é sair a cor vermelha, em um sorteio com 3 cores igualmente prováveis, logo P(B) = 1/3.
2. Verifique a relação entre os eventos. O enunciado diz que uma escolha não interfere na outra, ou seja, os eventos são independentes. Nesse caso, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades: P(A e B) = P(A) × P(B).
3. Calcule. P(A e B) = 1/4 × 1/3 = 1/12.
4. Compare com as alternativas. A resposta 1/12 aparece na alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A) 1/6 corresponderia a considerar o número 1 com probabilidade 1/2, o que não é o caso com 4 números. B) 1/8 usaria probabilidade 1/2 para a cor, mas há 3 cores. C) 1/3 é só a probabilidade da cor vermelha, ignorando a condição sobre o número. E) 1/4 é só a probabilidade do número 1, ignorando a condição sobre a cor.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades de cada evento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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