Um software gera dois códigos de verificação em etapas separadas. Na primeira etapa, a probabilidade de um…

Questão

Um software gera dois códigos de verificação em etapas separadas. Na primeira etapa, a probabilidade de um código terminar em dígito ímpar é 1/2. Na segunda, a probabilidade é também 1/2, sem relação com a primeira. — Qual é a probabilidade de os dois códigos terminarem em dígito ímpar?

1. A) A probabilidade de ambos terminarem em dígito ímpar é de 3/4.
2. B) A probabilidade de ambos terminarem em dígito ímpar é de 1/4.
3. C) A probabilidade de ambos terminarem em dígito ímpar é de 1/3.
4. D) A probabilidade de ambos terminarem em dígito ímpar é de 1/2.
5. E) A probabilidade de ambos terminarem em dígito ímpar é de 1.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Os eventos são independentes, pois o enunciado diz que a segunda probabilidade não tem relação com a primeira.
2. Para eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades: P = 1/2 x 1/2 = 1/4.
3. Portanto a alternativa correta é a B, com probabilidade 1/4, que coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada porque 3/4 é a probabilidade de pelo menos um dos códigos não terminar em ímpar, ou seja, o complemento de ambos ímpares somado a outros casos, e não a de ambos ocorrerem; além disso, somar probabilidades em vez de multiplicá-las não corresponde à pergunta.
5. A alternativa C está errada porque 1/3 não surge de nenhuma operação válida com 1/2 e 1/2 para eventos independentes.
6. A alternativa D está errada porque 1/2 é a probabilidade de apenas um dos códigos, e não de ambos.
7. A alternativa E está errada porque 1 representaria certeza, o que contraria as probabilidades de 1/2 de cada etapa.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades das duas etapas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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