Em um sorteio online, um usuário pode ganhar um vale-compras com probabilidade 0,1 e, em outro sistema…

Questão

Em um sorteio online, um usuário pode ganhar um vale-compras com probabilidade 0,1 e, em outro sistema separado, receber um código promocional com probabilidade 0,3. — Se os sistemas são independentes, qual é a chance de ocorrerem os dois resultados?

1. A) A chance conjunta é 0,1 + 0,3 = 0,4.
2. B) A chance conjunta é 0,1 × 0,3 = 0,03.
3. C) A chance conjunta é 0,1, porque o vale-compras é o evento principal do sorteio.
4. D) A chance conjunta é 0,3, pois esse é o maior valor entre os dois sistemas.
5. E) A chance conjunta é 0,03 + 0,1 = 0,13.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. Evento X: o usuário ganha o vale-compras, com probabilidade 0,1. Evento Y: o usuário recebe o código promocional, com probabilidade 0,3. O enunciado diz que os sistemas são independentes, ou seja, o resultado de um não altera a chance do outro.
2. Lembre a regra para eventos independentes. A probabilidade de que ambos ocorram (interseção) é o produto das probabilidades: P(X e Y) = P(X) x P(Y).
3. Faça o cálculo. P(X e Y) = 0,1 x 0,3 = 0,03. Como 0,1 é um décimo e 0,3 é três décimos, o produto é três centésimos, isto é, 0,03.
4. Confira a plausibilidade. O resultado deve ser menor que cada uma das probabilidades individuais, pois ambos precisam acontecer. 0,03 é menor que 0,1 e que 0,3, o que faz sentido.
5. Por que as outras estão erradas. A) Soma 0,1 + 0,3 calcula a chance de ocorrer pelo menos um dos eventos, não de ambos. C) Ignora o segundo sistema, o que não corresponde ao enunciado. D) Escolher o maior valor não tem relação com a interseção dos eventos. E) Soma 0,03 + 0,1 mistura a operação de produto com a de soma sem justificativa.
6. Conclusão. A alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Em eventos independentes, multiplique as probabilidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um projeto de teleférico de ligação entre um vale e uma área de visitação na serra, a equipe de operação modela o…
• Em um zoológico, a equipe acompanha capivaras e antas em três recintos, A, B e C. A matriz de população inicial, com…
• Em um aplicativo de música, uma pessoa escolhe ao acaso uma entre três playlists, todas com a mesma chance. Em seguida…
• Em um ateliê de Salvador, uma caixa contém 3 etiquetas vermelhas e 7 azuis. Para identificar uma peça, uma etiqueta é…
• Uma equipe de vigilância sanitária avalia um teste usado para detectar uma contaminação em lotes de alimentos. Em uma…
• Uma pequena fábrica inspeciona lotes de 200 peças produzidas por uma máquina. Antes de uma recalibração, um lote…

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências