Em uma feira, uma máquina sorteia um cupom com probabilidade 1/3 de premiado. Em seguida, outra máquina, sem…

Questão

Em uma feira, uma máquina sorteia um cupom com probabilidade 1/3 de premiado. Em seguida, outra máquina, sem relação com a primeira, sorteia uma etiqueta com probabilidade 1/4 de ser verde. — Qual é a probabilidade de sair cupom premiado e etiqueta verde?

1. A) A probabilidade é 1/12, pois os eventos são independentes e, para ocorrerem juntos, basta multiplicar 1/3 por 1/4.
2. B) A probabilidade é 1/3, pois o cupom premiado já define a chance principal e o outro sorteio não altera o resultado.
3. C) A probabilidade é 1/4, porque a etiqueta verde é a parte mais difícil do sorteio e determina o resultado final.
4. D) A probabilidade é 1/7, pois uma chance de 1/3 e outra de 1/4 se combinam em uma fração intermediária.
5. E) A probabilidade é 7/12, porque os dois sorteios acontecem separadamente e suas chances devem ser somadas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. O evento 1 é sair cupom premiado, com probabilidade 1/3. O evento 2 é sair etiqueta verde, com probabilidade 1/4.
2. Verifique a independência. O enunciado diz que as máquinas são sem relação entre si, logo o resultado de um sorteio não altera o outro.
3. Para eventos independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades: P = 1/3 x 1/4 = 1/12.
4. Conclusão. A alternativa correta é a A, que traz exatamente esse raciocínio e o resultado 1/12. Gabarito oficial confirmado.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B está errada porque ignora o segundo sorteio, que é necessário para o evento conjunto. A alternativa C está errada porque considera apenas a etiqueta verde, sem levar em conta o cupom premiado. A alternativa D está errada porque somar ou combinar frações em uma 'fração intermediária' não corresponde à regra de probabilidade de eventos independentes. A alternativa E está errada porque probabilidade de eventos simultâneos independentes não se obtém por soma; a soma se usa para eventos mutuamente exclusivos ou para o evento 'ocorre pelo menos um', e 7/12 também não é o resultado de 1/3 + 1/4 (que daria 7/12, mas esse valor é de 'pelo menos um', não de 'ambos').

💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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