Um celular avisa que a chance de receber uma mensagem de trabalho em certo horário é 0,2. No mesmo intervalo…

Questão

Um celular avisa que a chance de receber uma mensagem de trabalho em certo horário é 0,2. No mesmo intervalo, a chance de a internet cair é 0,1. Considere os eventos independentes. — Qual é a probabilidade de receber a mensagem de trabalho e a internet cair no mesmo intervalo?

1. A) A probabilidade conjunta é 0,2 x 0,1 = 0,02.
2. B) A probabilidade conjunta é 0,2 + 0,1 = 0,3.
3. C) A probabilidade conjunta é 0,2 / 0,1 = 2.
4. D) A probabilidade conjunta é 1 - 0,2 x 0,1 = 0,98.
5. E) A probabilidade conjunta é 0,2 - 0,1 = 0,1.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A probabilidade de receber a mensagem de trabalho no intervalo é P(M) = 0,2, e a probabilidade de a internet cair no mesmo intervalo é P(I) = 0,1. O enunciado afirma que os eventos são independentes.
2. Lembre a regra para eventos independentes. Quando os eventos são independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades: P(M e I) = P(M) x P(I).
3. Calcule. P(M e I) = 0,2 x 0,1 = 0,02. Logo, a probabilidade conjunta é 0,02, o que corresponde à alternativa A.
4. Verifique se o resultado faz sentido. Um valor conjunto deve ser menor ou igual a cada probabilidade isolada, e 0,02 é menor que 0,1 e que 0,2, então é plausível.
5. Por que as outras estão erradas. A soma (B) serve para eventos mutuamente exclusivos ou para a probabilidade de pelo menos um, não para ambos ocorrerem. A divisão (C) dá 2, valor impossível para probabilidade, pois deve estar entre 0 e 1. A alternativa D calcula a probabilidade de nenhum dos dois ocorrer e não de ambos. A subtração (E) não corresponde a nenhuma regra de probabilidade.
6. O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Em eventos independentes, multiplique as probabilidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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