Num aplicativo de jogos, uma pessoa recebe um bônus se acertar uma pergunta com chance de 0,4 e, no mesmo…

Questão

Num aplicativo de jogos, uma pessoa recebe um bônus se acertar uma pergunta com chance de 0,4 e, no mesmo momento, tira um cartão com chance de 0,5 de ser dourado. Os dois resultados são independentes. — Qual é a probabilidade de a pessoa acertar a pergunta e tirar o cartão dourado?

1. A) A probabilidade é 0,9, pois soma-se 0,4 com 0,5 quando os dois fatos acontecem juntos.
2. B) A probabilidade é 0,3, porque se arredonda 0,2 para o valor mais próximo e depois se ajusta pelo acaso dos dois eventos.
3. C) A probabilidade é 0,5, porque o cartão dourado é a parte mais provável do acontecimento.
4. D) A probabilidade é 0,2, pois basta multiplicar 0,4 por 0,5.
5. E) A probabilidade é 0,6, porque o complemento de acertar a pergunta é 0,6 e esse valor entra no cálculo do bônus.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. Acertar a pergunta tem probabilidade 0,4 e tirar o cartão dourado tem probabilidade 0,5. O enunciado diz que os dois resultados são independentes. Passo 2: Para eventos independentes que ocorrem juntos, a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades: P(acertar e dourado) = 0,4 x 0,5 = 0,2. Passo 3: Verifique a coerência do resultado. Como 0,2 está entre 0 e 1 e é menor que cada uma das probabilidades isoladas, o valor faz sentido. Passo 4: Por que a alternativa A está errada: somar probabilidades não representa a ocorrência simultânea de dois eventos, e o resultado 0,9 seria maior que cada uma das chances. Passo 5: Por que a alternativa B está errada: não existe arredondamento nem ajuste pelo acaso nessa situação, pois o cálculo correto é direto pelo produto. Passo 6: Por que a alternativa C está errada: a chance de um evento ser mais provável não determina a probabilidade conjunta, que depende das duas probabilidades. Passo 7: Por que a alternativa E está errada: o complemento de acertar (0,6) corresponde a errar a pergunta, e não entra na probabilidade pedida. Gabarito oficial D confirmado: a resposta é 0,2.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos eventos independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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