Durante uma semana, o saldo de um cofre variou assim: segunda +12, terça -5, quarta -8, quinta +4. — Qual foi…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma semana, o saldo de um cofre variou assim: segunda +12, terça -5, quarta -8, quinta +4. — Qual foi a variação acumulada no cofre ao final de quinta-feira?
- A) O saldo teve uma variação acumulada de 19 unidades positivas.
- B) O saldo teve uma variação acumulada de 3 unidades positivas.
- C) O saldo teve uma variação acumulada de 29 unidades negativas.
- D) O saldo teve uma variação acumulada de 3 unidades negativas.
- E) O saldo teve uma variação acumulada de 9 unidades positivas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as variações de cada dia: segunda +12, terça -5, quarta -8 e quinta +4. Passo 2: Some as variações respeitando os sinais: 12 + (-5) + (-8) + 4. Passo 3: Calcule em ordem: 12 - 5 = 7; 7 - 8 = -1; -1 + 4 = 3. Passo 4: O resultado é +3, ou seja, uma variação acumulada de 3 unidades positivas, que é a alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A ignora o sinal negativo de quarta-feira e soma +8 no lugar de -8, o que daria 19. C soma apenas os valores absolutos (12 + 5 + 8 + 4 = 29) e ainda atribui sinal negativo ao resultado. D acerta a magnitude 3, mas o sinal está errado, pois o total de entradas (16) supera o total de saídas (13). E esquece a quinta-feira e troca o sinal de terça, calculando 12 + 5 - 8 = 9. Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Some as variações respeitando os sinais.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a variação de quarta-feira (-8) como se fosse +8, ignorando o sinal de negativo ao somar os valores.
Corresponde à soma das variações diárias: 12 - 5 - 8 + 4 = 3. O aluno precisa acumular os valores ao longo dos dias.
O aluno soma os valores absolutos de todos os dias, sem considerar os sinais, e ainda atribui sinal negativo ao total, confundindo módulo com variação líquida.
Por que engana: Somar apenas os valores absolutos ou inverter o sinal final
O aluno acerta o valor numérico 3, mas acredita que o saldo final é negativo, talvez por associar a existência de dois dias de queda a um resultado final de queda.
O aluno desconsidera a variação de quinta-feira (+4) e inverte o sinal da terça-feira (-5 como +5), calculando 12 + 5 - 8 = 9.
Raio-X da questão
Variação acumulada
Verificar soma de in
Números inteiros positivos e negativos · Soma algébrica
Soma de números inteiros
Somar apenas os valores absolutos ou inverter o sinal final
Educação financeira
Persistência
Saldo de cofre ao lo
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