No aplicativo de entrega, o motoboy saiu do ponto 0, avançou 9 quadras e depois voltou 12 quadras pelo mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No aplicativo de entrega, o motoboy saiu do ponto 0, avançou 9 quadras e depois voltou 12 quadras pelo mesmo trajeto. — Qual foi a posição final do motoboy em relação ao ponto de partida?
- A) A posição final foi 21 quadras, somando o avanço e o retorno como distância total percorrida.
- B) A posição final foi 12 quadras, porque o último trecho foi o que definiu a resposta final.
- C) A posição final foi 3 quadras, porque o motoboy andou mais do que voltou.
- D) A posição final foi 9 quadras, pois a referência correta é sempre o primeiro deslocamento feito.
- E) A posição final foi -3 quadras, pois o retorno foi 3 quadras maior que o avanço.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Considere o ponto 0 como referência e atribua sinal positivo ao avanço e negativo ao retorno. Passo 2: O motoboy avança 9 quadras, então a posição após esse trecho é +9. Passo 3: Em seguida, ele volta 12 quadras pelo mesmo trajeto, o que equivale a -12. Passo 4: Calcule a posição final: 9 + (-12) = -3, ou seja, 3 quadras atrás do ponto de partida. Passo 5: A alternativa E está correta, pois informa -3 quadras e justifica corretamente que o retorno foi maior que o avanço (12 contra 9, uma diferença de 3). Passo 6: A alternativa A está errada, pois 21 é a distância total percorrida, e a questão pede a posição final em relação ao ponto de partida. Passo 7: A alternativa B está errada, pois ignora o avanço e considera apenas o último trecho, o que não reflete a posição final. Passo 8: A alternativa C está errada, pois o motoboy voltou mais do que avançou, e não o contrário; além disso, o sinal da posição é negativo. Passo 9: A alternativa D está errada, pois ignora o retorno de 12 quadras, considerando apenas o primeiro deslocamento.
💡 Dica: Considere o avanço como positivo e o retorno como deslocamento negativo.
Alternativa por alternativa
O aluno somou 9 e 12 como se fossem distâncias que se acumulam, confundindo a posição final (deslocamento) com a distância total percorrida.
Por que engana: Somar os comprimentos dos dois trechos como distâncias positivas, sem considerar que o retorno ocorre no sentido oposto ao avanço.
O aluno considerou apenas o último trecho do percurso como a posição final, sem levar em conta o que aconteceu antes.
O aluno calculou corretamente a diferença de 3 quadras, mas inverteu quem andou mais, achando que o avanço de 9 foi maior que o retorno de 12, e não deu o sinal negativo à posição.
O aluno acreditou que a posição final é sempre a do primeiro deslocamento, ignorando o trecho de volta da questão.
A posição final é dada pelo saldo entre avanço e retorno: 9 menos 12 resulta em -3, indicando que o motoboy ficou 3 quadras antes do ponto de partida.
Raio-X da questão
Adição de números inteiros
diagnostico
Representação de números inteiros · Adição e subtração de inteiros
Revise a representação de deslocamentos por números positivos e negativos e a soma de inteiros.
Somar os comprimentos dos dois trechos como distâncias positivas, sem considerar que o retorno ocorre no sentido oposto ao avanço.
tomada_decisao
cotidiano
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