Em uma biblioteca, livros foram empilhados em grupos com 6, 9, 12 e 15 livros. — Quantos livros haverá no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma biblioteca, livros foram empilhados em grupos com 6, 9, 12 e 15 livros. — Quantos livros haverá no próximo grupo?
- A) Haverá 18 livros, pois a sequência aumenta de 3 em 3.
- B) Haverá 24 livros, pois depois de 15 vem o próximo número da contagem.
- C) Haverá 15 livros, pois o último grupo já mostra a quantidade final.
- D) Haverá 21 livros, pois a sequência aumenta de 6 em 6.
- E) Haverá 16 livros, pois a sequência aumenta de 1 em 1.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe os valores dados na sequência: 6, 9, 12, 15. Veja a diferença entre um termo e o seguinte. 9 - 6 = 3, 12 - 9 = 3 e 15 - 12 = 3. A sequência aumenta sempre de 3 em 3, portanto é uma progressão aritmética de razão 3. Passo 2: Para descobrir o próximo grupo, some a razão ao último termo conhecido: 15 + 3 = 18. Assim, o próximo grupo terá 18 livros. Passo 3: Verifique se as demais alternativas são compatíveis com a sequência. A alternativa B está errada, pois o próximo número da contagem não é o próximo termo da sequência, que segue a regra de aumento constante. A alternativa C está errada, pois repetir 15 ignora que cada grupo tem uma quantidade diferente da anterior. A alternativa D está errada, pois a diferença entre os termos é 3, e não 6. A alternativa E está errada, pois a diferença entre os termos não é 1. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe a diferença entre os termos e repita a mesma regra.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: identifica o padrão de crescimento e soma 3 ao último termo, chegando a 18.
O aluno supôs que a sequência é simplesmente a contagem natural, somando 1 ao último número, sem verificar a regra que relaciona os termos já dados.
O aluno interpretou que o último grupo apresentado já representa a quantidade final, sem entender que a pergunta pede o próximo termo da sequência.
O aluno calculou a diferença entre apenas dois termos distantes, como 15 - 9 = 6, ou dobrou a razão, e assim generalizou um passo de 6 que não existe na sequência.
Por que engana: Somar um valor diferente do padrão ou ler apenas o último número da sequência
O aluno imaginou que os números crescem de 1 em 1, talvez por confundir a ordem dos grupos com a ordem de uma contagem natural, sem calcular a diferença entre os termos.
Raio-X da questão
Padrão de sequência crescente
Reconhecer e continu
Contagem crescente · Comparação de diferenças entre números
Progressão por diferença constante
Somar um valor diferente do padrão ou ler apenas o último número da sequência
Persistência
Contagem em sequênci
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