Em um mapa de uma ciclovia, um trecho reto é representado por um triângulo retângulo com catetos de 8 km e 15…

Questão

Em um mapa de uma ciclovia, um trecho reto é representado por um triângulo retângulo com catetos de 8 km e 15 km. — Qual é o comprimento do trecho direto entre os dois pontos extremos desse percurso?

1. A) O trecho direto mede 7 km, pois 15 - 8 = 7 e essa diferença representa o lado maior do triângulo.
2. B) O trecho direto mede 17 km, pois 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289, e a raiz quadrada de 289 é 17.
3. C) O trecho direto mede 23 km, pois basta somar os dois catetos: 8 + 15 = 23.
4. D) O trecho direto mede 19 km, pois 8^2 + 15^2 e depois se soma os catetos novamente para obter um valor maior.
5. E) O trecho direto mede 12 km, pois a metade da soma de 8 e 15 é 11,5, que se aproxima de 12.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O trecho reto entre os dois pontos extremos corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo, pois ela é o lado oposto ao ângulo reto e liga as extremidades do percurso.
2. Pelo teorema de Pitágoras, hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2.
3. Substituindo os catetos de 8 km e 15 km: hipotenusa^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289.
4. Extraindo a raiz quadrada: hipotenusa = raiz de 289 = 17 km, pois 17 x 17 = 289.
5. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A soma a diferença dos catetos, o que não representa nenhuma medida do triângulo, e a hipotenusa precisa ser maior que cada cateto, o que 7 km não respeita. C soma os catetos, mas a hipotenusa é menor que a soma dos catetos em um triângulo. D mistura o cálculo correto de Pitágoras com uma soma indevida dos catetos, o que não faz sentido geométrico. E usa uma média aritmética, que não tem relação com o comprimento da hipotenusa.

💡 Dica: Reconheça a hipotenusa e calcule a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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