Em uma caminhada, um aluno percorre 12 m para o norte e depois 35 m para o leste, formando um triângulo…

Questão

Em uma caminhada, um aluno percorre 12 m para o norte e depois 35 m para o leste, formando um triângulo retângulo com o trajeto direto entre o início e o fim. — Qual é a distância em linha reta entre o ponto de partida e o de chegada?

1. A) 12 m, porque o deslocamento para o norte já indica a medida entre o início e o fim da caminhada.
2. B) 37 m, pois 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369, e a raiz quadrada de 1369 é 37.
3. C) 47 m, porque basta somar os dois deslocamentos para obter o trajeto direto entre os pontos.
4. D) 24 m, porque a diferença entre 35 m e 12 m dá a medida em linha reta do trajeto.
5. E) 35 m, porque esse é o maior deslocamento e, por isso, representa a distância final entre os pontos.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o problema. O aluno anda 12 m para o norte e depois 35 m para o leste. Os dois trechos são perpendiculares, então formam os catetos de um triângulo retângulo, e a distância em linha reta entre a partida e a chegada é a hipotenusa.
2. Aplique o teorema de Pitágoras. Hipotenusa ao quadrado = cateto1 ao quadrado + cateto2 ao quadrado. Logo, d^2 = 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369.
3. Extraia a raiz quadrada. d = raiz de 1369 = 37 m, pois 37 x 37 = 1369.
4. Confira com a estimativa. A distância precisa ser maior que o maior dos catetos (35 m) e menor que a soma deles (47 m). O valor 37 m está nesse intervalo, o que faz sentido.
5. Compare com o gabarito. A resposta correta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A) 12 m é apenas um dos trechos, e a distância final não pode ser menor que o maior deslocamento. C) 47 m é a soma dos trechos, que mede o caminho percorrido e não a distância em linha reta. D) 24 m vem de uma subtração sem sentido geométrico, e a distância não pode ser menor que 35 m. E) 35 m ignora o deslocamento de 12 m para o norte, que também contribui para a distância final.

💡 Dica: Identifique os catetos e calcule a hipotenusa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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