Uma pesquisa interna em um colégio levantou as preferências por gêneros de filmes entre 200 estudantes, com o…

Questão

Uma pesquisa interna em um colégio levantou as preferências por gêneros de filmes entre 200 estudantes, com o objetivo de organizar debates sobre obras cinematográficas. O gráfico a seguir mostra os percentuais de cada categoria: Comédia 40%, Ação 20%, Terror 10% e Romance 30%. Cada setor representa a proporção dos votos, possibilitando não apenas a visualização das preferências, mas também a conversão desses porcentuais em ângulos centrais para análise geométrica. Professores pretendem usar esses dados para construir atividades de matemática envolvendo representação de dados e medidas de ângulos. Considere essas informações e examine o gráfico para responder à pergunta. Calcule o valor, em graus, do ângulo central correspondente ao gênero Terror no gráfico apresentado.

1. A) 72 graus
2. B) 108 graus
3. C) 10 graus
4. D) 36 graus
5. E) 144 graus

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O gráfico representa 100% dos votos, e uma volta completa no círculo corresponde a 360 graus. Passo 2: Para converter um percentual em ângulo central, multiplica-se o percentual por 360 e divide-se por 100, ou seja, basta calcular a porcentagem de 360. Passo 3: No gráfico, a categoria Terror corresponde a 10%. Passo 4: Calcula-se 10% de 360, que é 0,10 x 360 = 36 graus. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a D, 36 graus. Conferência: a soma dos ângulos de todas as categorias deve dar 360 graus. Comédia 40% equivale a 144 graus, Ação 20% a 72 graus, Terror 10% a 36 graus e Romance 30% a 108 graus; 144 + 72 + 36 + 108 = 360, o que confirma o resultado. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (72 graus) corresponde ao setor de Ação, não ao de Terror; a alternativa B (108 graus) corresponde ao setor de Romance; a alternativa C (10 graus) repete o percentual sem fazer a conversão para graus; a alternativa E (144 graus) corresponde ao setor de Comédia.

💡 Dica: Multiplique o percentual por 360° para encontrar o ângulo central.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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