Você sabia que um gráfico de setores traduz percentuais em ângulos? Para preparar um slide, Ana reuniu dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você sabia que um gráfico de setores traduz percentuais em ângulos? Para preparar um slide, Ana reuniu dados de uma pesquisa sobre sabores de pizza e criou um gráfico que mostra: mussarela (35%), calabresa (30%), frango (10%) e portuguesa (25%). No gráfico, cada fatia tem um ângulo central proporcional à sua porcentagem, considerando que o círculo completo tem 360 graus. Ela vai apresentar esse gráfico para colegas na aula de matemática e precisa das medidas precisas. Ana deseja saber qual será o ângulo referente à fatia de calabresa. Com base no texto e na imagem, calcule, em graus, o ângulo central do setor calabresa no gráfico apresentado.
- A) 120 graus
- B) 100 graus
- C) 90 graus
- D) 108 graus
- E) 75 graus
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que o círculo completo tem 360 graus e que cada fatia tem ângulo central proporcional à sua porcentagem. Assim, basta calcular 30% de 360 para obter o ângulo da fatia de calabresa.
- Transforme 30% em fração ou número decimal. 30% é o mesmo que 30/100, ou 0,30.
- Multiplique o total do círculo pela fração: 0,30 x 360 = 108. Também é possível fazer 360 / 100 = 3,6 graus por ponto percentual e depois 3,6 x 30 = 108.
- Conclusão: o setor de calabresa tem ângulo central de 108 graus, alternativa D. Por que as outras estão erradas: A) 120 graus corresponde a um terço do círculo, e 30% não é exatamente um terço; B) 100 graus não resulta de nenhuma proporção correta entre 30% e 360 graus; C) 90 graus é o ângulo da fatia de portuguesa (25%), não da calabresa; E) 75 graus resulta de calcular 25% de 300, o que usa a porcentagem errada e o total errado.
- Verificação: somando todos os ângulos, 35% de 360 = 126, 30% = 108, 10% = 36 e 25% = 90. A soma é 126 + 108 + 36 + 90 = 360 graus, o que confirma que o cálculo está coerente com o círculo completo. Na figura, a fatia de calabresa é a que corresponde a 30% do total.
💡 Dica: Multiplique a porcentagem pelo total de graus do círculo (360°).
Alternativa por alternativa
O aluno considerou que 30% equivale aproximadamente a um terço do círculo e arredondou o resultado para 120 graus, sem fazer a conta proporcional.
O aluno arredondou ou estimou o cálculo de forma imprecisa, obtendo 100 graus como se fosse um valor 'redondo' próximo de 108, sem multiplicar corretamente 30% por 360.
Por que engana: Calcular o ângulo diretamente pela porcentagem sem converter para graus ou confundir a porcentagem com o valor do ângulo.
O aluno leu o setor errado no gráfico e usou o ângulo da fatia de portuguesa (25%, que equivale a 90 graus) no lugar da calabresa.
30% de 360° corresponde a 0,3 × 360 = 108°, conectando o percentual à medida angular do setor calabresa.
O aluno usou 25% de 300 graus, confundindo a porcentagem da fatia e o valor total do círculo, que é 360 graus e não 300.
Raio-X da questão
gráfico de setores, porcentagem, ângulo
avaliacao
porcentagem e frações · regra de três simples
Como calcular ângulo central em gráfico de setores a partir de porcentagem.
Calcular o ângulo diretamente pela porcentagem sem converter para graus ou confundir a porcentagem com o valor do ângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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