"Por que a posição de uma antena em um mapa afeta a qualidade do sinal?" Em um projeto de expansão de rede de…

Questão

"Por que a posição de uma antena em um mapa afeta a qualidade do sinal?" Em um projeto de expansão de rede de telecomunicações, quatro antenas transmissoras foram instaladas em diferentes pontos e marcadas no plano cartesiano apresentado na figura. As coordenadas de cada antena correspondem à localização no terreno, sendo a origem (0,0) a sede central da operadora. Para otimizar as rotas de manutenção, é preciso analisar a distância de cada antena até a sede. Considere as informações do gráfico para responder à questão. A partir do texto e da figura, identifique qual antena está mais próxima e qual está mais distante da sede central?

1. A) Antena C mais próxima e antena A mais distante da sede central
2. B) Antena D mais próxima e antena B mais distante da sede central
3. C) Antena A mais próxima e antena B mais distante da sede central
4. D) Antena C mais próxima e antena D mais distante da sede central
5. E) Antena B mais próxima e antena A mais distante da sede central

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A questao pede a antena mais proxima e a mais distante da sede central, que fica na origem (0,0) do plano cartesiano. Passo 2: a distancia de um ponto (x,y) ate a origem e calculada por raiz de (x^2 + y^2). Como a raiz quadrada e crescente, basta comparar x^2 + y^2 de cada antena; quem tiver o menor valor esta mais perto e quem tiver o maior esta mais longe. Passo 3: Na figura, leia com cuidado as coordenadas de cada antena (A, B, C e D) e aplique a comparacao acima. Passo 4: O gabarito A indica que a antena C tem a menor distancia ate a origem e a antena A tem a maior distancia. Passo 5: Por isso a alternativa A esta correta. As outras estao erradas: a alternativa B inverte a posicao de D e B, colocando D como a mais proxima quando ela nao e; a alternativa C aponta A como mais proxima, o que contraria a comparacao das distancias; a alternativa D acerta a antena mais proxima, mas erra ao indicar D como a mais distante; a alternativa E inverte os extremos, colocando B como mais proxima e A como mais distante, o que nao corresponde a figura. Passo 6: Ao resolver, nao confunda distancia da origem com a diferenca entre coordenadas e nao use apenas um dos eixos.

💡 Dica: Calcule a distância de cada antena até a origem usando o plano cartesiano.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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