Manchete ficticia: 'Caça ao tesouro digital desafia participantes a decifrar coordenadas'. No mapa exibido na…

Questão

Manchete ficticia: 'Caça ao tesouro digital desafia participantes a decifrar coordenadas'. No mapa exibido na imagem, quatro caixas estão marcadas pelos pontos A(3,-1), B(-5,2), C(-3,-5) e D(-5,-1) em um plano cartesiano. Cada time deve calibrar seus deslocamentos considerando a posição inicial e o destino. Esse procedimento simula o uso de vetores para ajustar rotas e compreender como os planos de referência são manipulados em coordenadas. Um dos desafios do jogo é aplicar uma translação que leve D a B de forma precisa. A próxima etapa exige que as equipes apliquem essa mesma translação ao ponto A. Analise o texto e a imagem e determine as coordenadas do novo ponto A e em que quadrante ele ficará após a translação.

1. A) (5,1) no primeiro quadrante
2. B) (3,2) no primeiro quadrante
3. C) (3,4) no primeiro quadrante
4. D) (-2,2) no segundo quadrante
5. E) (3,2) no segundo quadrante

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o vetor da translação. Ela leva D(-5,-1) até B(-5,2), então o deslocamento é B - D = (-5 - (-5), 2 - (-1)) = (0,3). Isso significa: não há movimento horizontal e o ponto sobe 3 unidades.
2. Aplique o mesmo deslocamento ao ponto A(3,-1). Some (0,3) às coordenadas de A: x = 3 + 0 = 3 e y = -1 + 3 = 2. O novo ponto é A'(3,2).
3. Determine o quadrante. Quadrante é definido pelos sinais das coordenadas. Como x = 3 > 0 e y = 2 > 0, o ponto está no primeiro quadrante (sinais positivos em x e y).
4. Confira a alternativa correta. A alternativa B traz exatamente (3,2) no primeiro quadrante, que é o resultado obtido.
5. Analise as erradas. A) (5,1) está errada porque usa um deslocamento de (2,2), que não corresponde ao vetor de D para B. C) (3,4) está errada porque soma 5 à ordenada de A, quando o deslocamento em y é apenas 3. D) (-2,2) está errada porque soma a abscissa de D ao x de A, em vez de usar o deslocamento horizontal nulo. E) (3,2) está errada porque, embora as coordenadas estejam certas, x = 3 é positivo e o ponto fica no primeiro quadrante, e não no segundo.

💡 Dica: Calcule o vetor de translação de D para B e aplique-o ao ponto A.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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