Um painel mostra duas medidas de um mesmo experimento: 6,1 × 10?5 e 6,1 × 10?4. A equipe precisa identificar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um painel mostra duas medidas de um mesmo experimento: 6,1 × 10?5 e 6,1 × 10?4. A equipe precisa identificar qual delas representa a menor quantidade. — Qual medida é menor?
- A) A medida 6,1 x 10^-4 é maior, porque um expoente mais próximo de zero sempre aumenta a quantidade.
- B) A medida 6,1 x 10^-5 é maior, porque números com expoente negativo menor costumam representar valores mais intensos.
- C) A medida 6,1 x 10^-4 é menor, porque o número 4 é menor que 5 e, por isso, a quantidade diminui.
- D) A medida 6,1 x 10^-5 é menor, porque tem expoente mais negativo e representa uma quantidade menor.
- E) As duas medidas são iguais, porque a parte 6,1 é a mesma e muda apenas a escrita do número.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta as duas medidas para a forma decimal para visualizar melhor. 6,1 × 10^-5 equivale a 0,000061, pois o expoente -5 desloca a vírgula cinco casas para a esquerda. 6,1 × 10^-4 equivale a 0,00061, pois o expoente -4 desloca a vírgula quatro casas para a esquerda.
- Compare os dois valores. Ambos têm o mesmo algarismo significativo, 6,1, mas o segundo está multiplicado por 10^-4, que é dez vezes maior do que 10^-5. Logo, 0,000061 é menor que 0,00061. A medida menor é 6,1 × 10^-5.
- Conclusão. Quanto mais negativo o expoente da potência de 10, menor é o número, já que ele representa frações cada vez menores. Por isso a alternativa D está correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
- Por que as outras estão erradas. A afirma que um expoente mais próximo de zero aumenta a quantidade, mas isso é falso para expoentes negativos. B afirma que expoente negativo menor indica valor mais intenso, o que inverte a relação real entre expoente e grandeza. C usa apenas o dígito 4 contra o 5, ignorando o sinal negativo e o fato de 10^-4 ser maior que 10^-5. E considera que a parte 6,1 define o valor sozinha, mas a potência de 10 é que determina a ordem de grandeza, e as medidas são diferentes.
💡 Dica: Compare os expoentes negativos; com a mesma mantissa, o maior expoente é o maior valor.
Alternativa por alternativa
Acredita que, quanto mais próximo de zero o expoente, maior o número, sem considerar que o expoente negativo -4 representa uma fração maior que -5.
Associa expoente negativo menor a maior intensidade, invertendo a relação entre o expoente e o valor da potência de 10 em notação científica.
Compara apenas os dígitos 4 e 5 e ignora o sinal negativo do expoente, concluindo que 10^-4 é menor que 10^-5 e chegando à conclusão errada sobre a ordem de grandeza.
Por que engana: Comparar apenas os algarismos do expoente sem interpretar o efeito da potência de dez.
Corresponde ao critério correto de comparação entre números em notação científica com a mesma mantissa: quanto menor o expoente, menor o valor.
Supõe que a parte decimal 6,1 determina sozinha o valor do número e que a potência de 10 apenas muda a forma de escrita, quando na verdade ela altera a grandeza.
Raio-X da questão
Notação científica e comparação de valores.
Verificar comparação
Leitura de potências de dez. · Comparação de números negativos.
Potências de dez com expoente negativo.
Comparar apenas os algarismos do expoente sem interpretar o efeito da potência de dez.
Uso de medidas e leitura crítica de dados.
Autoconfiança.
Leitura de medidas e
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