Em uma aula de Ciências, dois equipamentos mediram a massa de amostras diferentes do mesmo material. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Ciências, dois equipamentos mediram a massa de amostras diferentes do mesmo material. A primeira leitura foi 3,2 × 10?³ g, e a segunda foi 3,2 × 10?² g. Qual amostra apresenta a maior massa?
- A) A primeira amostra apresenta a maior massa, pois o expoente −3 tem menor valor numérico que o expoente −2.
- B) As duas amostras apresentam a mesma massa, pois as duas medidas têm a mantissa 3,2.
- C) Não é possível saber qual amostra tem maior massa, pois as medições foram feitas por equipamentos diferentes.
- D) As duas leituras são inválidas, pois uma massa não pode ser representada com expoente negativo.
- E) A segunda amostra, cuja massa foi registrada como 3,2 × 10⁻² g.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Um expoente negativo indica uma potência de 10 no denominador. Assim, 10^-3 = 1/1000 = 0,001 e 10^-2 = 1/100 = 0,01. Passo 2: A primeira leitura, 3,2 x 10^-3 g, equivale a 3,2 x 0,001 g, ou seja, 0,0032 g. Passo 3: A segunda leitura, 3,2 x 10^-2 g, equivale a 3,2 x 0,01 g, ou seja, 0,032 g. Passo 4: Como as duas medidas estão na mesma unidade (grama), basta comparar os valores: 0,032 g é dez vezes maior que 0,0032 g, logo a segunda amostra tem a maior massa. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A inverte a relação, pois quanto mais negativo o expoente, menor é o número, e não o contrário. B ignora a potência de 10, que é justamente o que define a ordem de grandeza do valor. C confunde a origem das medidas com a comparabilidade, já que valores expressos na mesma unidade podem ser comparados independentemente do aparelho que os produziu. D supõe que expoentes negativos são inválidos, mas eles são apenas a forma científica de representar números menores que 1. Passo 6: O gabarito oficial E está correto, pois a segunda amostra, com massa de 3,2 x 10^-2 g, é a de maior massa.
💡 Dica: Compare primeiro os expoentes, já que as mantissas são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por o expoente -3 ter menor valor numérico que -2, o número correspondente seria maior. Ele não percebe que quanto mais negativo o expoente, menor a potência de 10 e, portanto, menor a grandeza.
Por que engana: achar que o expoente mais negativo gera o maior valor
O aluno considera apenas a mantissa (o número 3,2) e ignora o expoente. Ele não entende que a potência de 10 altera a ordem de grandeza do valor.
O aluno acredita que equipamentos diferentes impedem a comparação das medidas, mesmo quando ambas estão expressas na mesma unidade. Essa intuição do dia a dia ignora que a comparação depende apenas dos valores e da unidade.
O aluno acredita que expoentes negativos são inválidos para representar massas, talvez por associar notação científica apenas a números grandes. Ele não reconhece que potências negativas de 10 representam frações e são uma forma válida de escrever valores pequenos.
As duas medidas têm a mesma mantissa, 3,2. Como a unidade é a mesma, a medida com expoente menos negativo representa a maior massa. Portanto, 3,2 × 10⁻² g é maior que 3,2 × 10⁻³ g.
Raio-X da questão
notação científica e comparação de grandezas
Comparar valores em
potenciação de base dez · comparação de números positivos e negativos
ordem de grandeza em potências de dez
achar que o expoente mais negativo gera o maior valor
atenção aos detalhes
medidas de massa em
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