Em uma enquete com 80 estudantes, 20 disseram preferir matemática nas atividades da escola. — Que porcentagem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma enquete com 80 estudantes, 20 disseram preferir matemática nas atividades da escola. — Que porcentagem dos estudantes da enquete prefere matemática?
- A) 30% dos estudantes preferem matemática.
- B) 20% dos estudantes preferem matemática.
- C) 40% dos estudantes preferem matemática.
- D) 25% dos estudantes preferem matemática.
- E) 80% dos estudantes preferem matemática.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. São 80 estudantes na enquete, e 20 deles preferem matemática.
- Calcule a fração que representa a parte sobre o todo: 20 dividido por 80, que é igual a 1/4.
- Converta a fração em porcentagem multiplicando por 100: 1/4 de 100 é igual a 25, portanto 25%.
- Verifique: 25% de 80 é igual a 0,25 vezes 80, que resulta em 20, exatamente o número de estudantes que preferem matemática.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, 25%. A alternativa A está errada porque 30% de 80 seria 24 estudantes, não 20. A alternativa B está errada porque repete o número 20 do enunciado, que é a quantidade de estudantes e não a porcentagem. A alternativa C está errada porque 40% de 80 seria 32 estudantes. A alternativa E está errada porque 80% é a porcentagem correspondente ao total de estudantes, e não à parte que prefere matemática. O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Compare a parte com o total e transforme em porcentagem.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da divisão ou da conversão para porcentagem, chegando a um valor próximo de 25% sem o cálculo exato. Pode também ter tentado uma regra de três com erro aritmético.
O aluno confundiu a quantidade de estudantes que preferem matemática (20) com a porcentagem pedida, copiando diretamente o número do enunciado sem calcular a razão em relação ao total de 80.
Por que engana: Tomar a quantidade da parte como se fosse a porcentagem diretamente.
O aluno provavelmente inverteu ou simplificou mal a fração 20/80, obtendo 2/5 (40%) em vez de 1/4, por um erro no método de simplificação ou na divisão.
Corresponde à fração 20 de 80, que é 20/80 = 1/4 = 25%.
O aluno confundiu a parte com o todo, achando que a porcentagem pedida é a do total de estudantes da enquete (80%), e não a daqueles que preferem matemática.
Raio-X da questão
Percentual de uma parte em relação ao total.
Converter fração em
Divisão simples. · Leitura de frações como partes de um todo.
Razão, fração e porcentagem.
Tomar a quantidade da parte como se fosse a porcentagem diretamente.
Cidadania e participação em pesquisas.
Autoconfiança.
Enquete escolar.
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