Um estudo de física experimental registrou, ao longo de 20 minutos consecutivos, o número de partículas…

Questão

Um estudo de física experimental registrou, ao longo de 20 minutos consecutivos, o número de partículas emitidas por uma mesma amostra radioativa. Os resultados foram agrupados conforme a tabela de frequência a seguir: Número de partículas por minuto: 3 (2 vezes), 4 (5 vezes), 5 (6 vezes), 6 (4 vezes), 7 (2 vezes), 8 (1 vez). A coleta visou caracterizar a variabilidade natural do decaimento e estimar a probabilidade empírica de ocorrências futuras. Com base nos resultados apresentados, calcule a probabilidade de que a próxima medição apresente entre 4 e 7 partículas detectadas por minuto.

1. A) 0,50
2. B) 0,15
3. C) 0,25
4. D) 0,85
5. E) 0,70

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Some as frequências de todas as medições para obter o total de observações: 2 + 5 + 6 + 4 + 2 + 1 = 20 minutos, ou seja, 20 medições. Passo 2: Identifique quais valores estão no intervalo 'entre 4 e 7'. Considerando os extremos incluídos, são os valores 4, 5, 6 e 7. Passo 3: Some as frequências desses valores: 4 partículas (5 vezes) + 5 partículas (6 vezes) + 6 partículas (4 vezes) + 7 partículas (2 vezes) = 5 + 6 + 4 + 2 = 17 medições favoráveis. Passo 4: Calcule a probabilidade empírica dividindo os casos favoráveis pelo total: P = 17/20 = 0,85. Passo 5: Confira com o gabarito: a alternativa correta é a D (0,85), que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A (0,50) só seria obtida excluindo os extremos 4 e 7 do intervalo, o que contraria o enunciado; B (0,15) é a probabilidade do complementar, isto é, de valores fora do intervalo (3 e 8 partículas); C (0,25) considera apenas a frequência do valor 4, ignorando os demais valores do intervalo; E (0,70) decorre de um erro de soma das frequências do intervalo.

💡 Dica: Some as frequências entre 4 e 7 e divida pelo total de observações.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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