Por que certos pergolados no pátio apresentam um padrão simétrico de sombras e luz? Em um pergolado simples…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que certos pergolados no pátio apresentam um padrão simétrico de sombras e luz? Em um pergolado simples, duas vigas de madeira, perfeitamente paralelas, são cruzadas por uma barra de metal inclinada. No ponto onde essa barra encontra a primeira viga, mediu-se um ângulo de 35 graus, entre a barra e a face inferior da viga, no canto inferior direito. Na segunda viga, a mesma barra forma um ângulo correspondente, também no canto inferior direito, mas ainda não medido. Identifique a medida do ângulo correspondente na segunda viga.
- A) 145 graus
- B) 55 graus
- C) 90 graus
- D) 180 graus
- E) 35 graus
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos da figura. As duas vigas são paralelas e a barra metálica é uma transversal que cruza as duas. Os ângulos pedidos ocupam a mesma posição relativa (canto inferior direito) em cada cruzamento, portanto são ângulos correspondentes.
- Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo medido na primeira viga é de 35 graus, o ângulo correspondente na segunda viga também mede 35 graus.
- Compare com as alternativas. A alternativa E (35 graus) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Explique por que as outras estão erradas. A (145 graus) é o suplemento de 35 graus e não o correspondente. B (55 graus) é o complemento de 35 graus, o que não corresponde à propriedade pedida. C (90 graus) só seria válido se a barra fosse perpendicular às vigas, o que o enunciado não afirma. D (180 graus) representaria um ângulo raso, que não tem relação com o ângulo medido.
💡 Dica: Use propriedades de ângulos correspondentes em linhas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo correspondente é o suplementar do ângulo dado, ou seja, soma 180 graus. Ele confunde a relação entre ângulos correspondentes com a relação entre ângulos colaterais.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos internos.
O aluno calcula o complemento do ângulo dado (90 menos 35) e acredita que essa é a relação entre os ângulos. Ele mistura a propriedade de ângulos correspondentes com a de ângulos complementares.
O aluno supõe, pela intuição do cotidiano, que a barra cruza as vigas formando ângulo reto, como em uma grade. O enunciado não informa perpendicularidade, e a figura descrita não permite essa conclusão.
O aluno associa a ideia de correspondência a um ângulo raso, de 180 graus, provavelmente por pensar que as duas vigas formam uma linha reta. Ele não reconhece que a medida correspondente é igual à do ângulo dado.
Ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por transversal são congruentes, logo 35 graus.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes em paralelas
diagnostico
ângulos e suas medidas · propriedades de linhas paralelas
Estude ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos internos.
tomada_decisao
cotidiano
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