Nuvens densas cobrem as vertentes de uma serra enquanto uma expedição registra cada variação de altitude ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nuvens densas cobrem as vertentes de uma serra enquanto uma expedição registra cada variação de altitude ao longo do caminho. Partindo do acampamento base, a 1 200 metros, os alpinistas avançam por seis trechos distintos, cujas diferenças de altitude foram anotadas na ordem: +350 m, –480 m, +920 m, –760 m, +430 m e –160 m. Esses valores representam as elevações positivas ou descidas negativas em relação ao ponto de partida de cada trecho. Ao final do percurso, montes e vales já ficaram para trás, e os dados coletados servirão para calcular a altura do último acampamento. Com base no texto-base, determine a altitude do acampamento final alcançado pelos alpinistas.
- A) 300 m
- B) 2900 m
- C) 1660 m
- D) 900 m
- E) 1500 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o ponto de partida: o acampamento base está a 1 200 m de altitude. Cada trecho é uma variação em relação ao ponto anterior, então basta somar as variações sucessivamente ao valor inicial, respeitando os sinais. Passo 2: Trecho 1: 1 200 + 350 = 1 550 m. Passo 3: Trecho 2: 1 550 - 480 = 1 070 m. Passo 4: Trecho 3: 1 070 + 920 = 1 990 m. Passo 5: Trecho 4: 1 990 - 760 = 1 230 m. Passo 6: Trecho 5: 1 230 + 430 = 1 660 m. Passo 7: Trecho 6: 1 660 - 160 = 1 500 m. Passo 8: A altitude do acampamento final é 1 500 m, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (300 m) é a soma das variações, que mede o desnível total e não a altitude final; B (2 900 m) soma as variações positivas e ignora as descidas; C (1 660 m) é a altitude após o quinto trecho, pois o último trecho de descida de 160 m não foi considerado; D (900 m) subtrai o desnível total de 300 m do ponto de partida, invertendo a lógica do cálculo.
💡 Dica: Some as variações de altitude ao ponto inicial para encontrar a altitude final.
Alternativa por alternativa
O aluno somou todas as variações (350 - 480 + 920 - 760 + 430 - 160 = 300) e tomou esse desnível total como altitude final, esquecendo de partir dos 1 200 m do acampamento base.
O aluno desconsiderou o sinal negativo das descidas e somou todas as variações positivas (350 + 920 + 430 = 1 700) ao ponto de partida, como se as descidas também fossem subidas.
O aluno calculou corretamente até o quinto trecho, obtendo 1 660 m, mas não aplicou a última variação de -160 m, parando o cálculo antes do fim do percurso.
O aluno calculou o desnível total de 300 m e subtraiu esse valor dos 1 200 m iniciais, invertendo a lógica: o total já é a diferença final a ser somada ao ponto de partida.
Por que engana: O aluno pode somar as variações sem considerar os sinais positivos e negativos, resultando em resposta incorreta.
Net change =350–480+920–760+430–160=300 m; altitude final=1200 m+300 m=1500 m.
Raio-X da questão
variação de altitude e soma
avaliacao
operações com números inteiros · interpretação de texto matemático
estude operações com números inteiros e interpretação de variações
O aluno pode somar as variações sem considerar os sinais positivos e negativos, resultando em resposta incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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