Por que nem sempre é viável questionar toda a população antes de avaliar o sucesso de uma política pública? A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que nem sempre é viável questionar toda a população antes de avaliar o sucesso de uma política pública? A prefeitura de Itaquara, com 12.000 domicílios, lançou um programa de coleta seletiva de resíduos. Para avaliar a adesão, técnicos realizaram pesquisa amostral: selecionaram aleatoriamente 300 residências e verificaram que 210 delas separavam corretamente materiais recicláveis. Os resultados servirão para estimar o comportamento de todas as famílias e planejar ações de educação ambiental. Analise o texto-base e estime o número de residências que participam do programa de coleta seletiva de resíduos em Itaquara, segundo a amostra.
- A) 4.200 residências
- B) 11.000 residências
- C) 8.400 residências
- D) 7.200 residências
- E) 9.000 residências
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A pesquisa amostral é usada porque questionar as 12.000 residências demandaria muito tempo, custo e trabalho. Por isso, a prefeitura estima o comportamento de toda a população a partir de uma amostra.
- Calcule a proporção de residências que participam na amostra. Foram analisadas 300 residências e 210 separavam corretamente os recicláveis. A proporção é 210 / 300 = 0,7, ou seja, 70%.
- Aplique essa proporção ao total de domicílios. O total é 12.000, então 0,7 x 12.000 = 8.400 residências.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (8.400 residências) corresponde ao resultado obtido, o que coincide com o gabarito oficial.
- Explique por que as demais estão erradas. A alternativa A (4.200) resulta de um fator de escala incorreto. A alternativa B (11.000) superestima a adesão. A alternativa D (7.200) usa a proporção de 60%, que não corresponde à amostra. A alternativa E (9.000) usa a proporção de 75%, também sem base nos dados.
💡 Dica: Calcule a proporção da amostra e aplique ao total de residências.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou 210 por um fator errado (por exemplo, 210 x 20) em vez de aplicar a proporção de 0,7 ao total de 12.000 domicílios.
Por que engana: O aluno pode confundir a amostra com o total ou aplicar a proporção incorretamente, resultando em estimativas erradas.
O aluno supôs que quase todas as famílias participam do programa, ignorando que a amostra mostrou 70% de adesão e que o total não pode ser estimado como quase igual ao total de domicílios.
Mantém proporção de 210/300 = 0,7 e calcula 0,7 × 12.000 = 8.400 residências.
O aluno usou uma proporção de 60% (180/300), provavelmente por erro de cálculo ou de leitura do número 210, e aplicou essa taxa a 12.000 domicílios.
O aluno arredondou a proporção para 75% (três quartos) em vez de usar 70%, o que gera 9.000 residências sem base nos dados da amostra.
Raio-X da questão
amostragem e proporção
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
estudo de proporções e amostragem estatística
O aluno pode confundir a amostra com o total ou aplicar a proporção incorretamente, resultando em estimativas erradas.
educacao_ambiental
pensamento_critico
cotidiano
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