Você já percebeu como organizam barracas em feiras para evitar sobras e manter produtos agrupados? Dados…

Questão

Você já percebeu como organizam barracas em feiras para evitar sobras e manter produtos agrupados? Dados ilustrativos: numa mostra de verão há 84 barracas de artesanato e 126 de alimentação. As barracas serão alinhadas em filas, cada uma contendo somente um tipo de barraca, com igual quantidade em cada fila, sem sobras. Analise o texto-base e identifique o maior número de barracas por fila que atende às condições de não misturar tipos e não deixar sobras?

1. A) 42
2. B) 63
3. C) 21
4. D) 84
5. E) 14

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Entenda as condições. Cada fila deve ter um único tipo de barraca, todas as filas devem ter a mesma quantidade e não pode sobrar barraca. Por isso, o número de barracas por fila (k) precisa dividir exatamente 84 (artesanato) e 126 (alimentação).
2. Traduza para o cálculo. Procuramos o maior k que seja divisor comum de 84 e 126, ou seja, o maior divisor comum (MDC) entre os dois números.
3. Calcule o MDC pelo método das divisões sucessivas. 126 dividido por 84 dá resto 42. 84 dividido por 42 dá resto 0. Logo, MDC(84, 126) = 42.
4. Verifique. Com 42 barracas por fila, artesanato forma 84/42 = 2 filas e alimentação forma 126/42 = 3 filas. Não há sobras e nenhuma fila mistura tipos.
5. Conclusão. O maior número de barracas por fila é 42, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. B (63) não divide 84, pois 84 dividido por 63 deixa resto 21. C (21) divide os dois números, mas não é o maior possível. D (84) divide 84, mas não divide 126, que sobraria. E (14) divide os dois, mas não é o maior valor possível.

💡 Dica: Calcule o máximo divisor comum entre as quantidades de barracas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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