Um artesão usa um compasso para construir um hexágono regular. 1. Escolhe o ponto O como centro e desenha uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artesão usa um compasso para construir um hexágono regular. 1. Escolhe o ponto O como centro e desenha uma circunferência. 2. Ajusta a abertura do compasso para a medida desejada. 3. Com essa abertura, coloca uma ponta em A, sobre a circunferência, e marca B na própria circunferência. 4. Mantém a abertura e repete a marcação a partir dos pontos já obtidos. 5. Liga os pontos consecutivos para formar o hexágono. Qual etapa determina a medida que será usada como comprimento de cada lado do hexágono?
- A) Ajustar a abertura do compasso para a medida desejada.
- B) Escolher o ponto O como centro da circunferência.
- C) Repetir a marcação a partir dos pontos já obtidos.
- D) Colocar uma ponta em A e marcar B na circunferência.
- E) Ligar os pontos consecutivos para formar o hexágono.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: a etapa que define a medida do lado do hexágono regular. Passo 2: Na construção descrita, o compasso tem uma abertura fixa, e essa abertura é a distância que será transportada ao longo da circunferência para marcar os vértices. Passo 3: Essa abertura é ajustada na etapa 2, quando o artesão regula o compasso para a medida desejada. Passo 4: Como as marcações seguintes (etapas 3 e 4) apenas reproduzem essa mesma abertura, o lado do hexágono herda a medida definida na etapa 2. Passo 5: Por isso a alternativa A está correta. Alternativa B: escolher o centro O define a posição da circunferência, não a medida do lado. Alternativa C: repetir a marcação é o processo de transporte da medida, mas não a determina. Alternativa D: marcar B na circunferência produz um vértice já com a abertura previamente definida, portanto não a determina. Alternativa E: ligar os pontos forma o contorno do hexágono, mas não define tamanho algum. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Analise como a abertura do compasso influencia o comprimento dos lados do hexágono.
Alternativa por alternativa
A abertura do compasso define a distância entre dois pontos consecutivos. Ao manter essa abertura nas marcações seguintes, essa mesma distância é repetida em todos os lados do hexágono.
O aluno acha que o centro da circunferência é o que fixa o tamanho do hexágono, confundindo a posição do centro com a medida do raio e do lado.
O aluno pensa que a repetição das marcações cria o comprimento do lado, sem perceber que ela apenas reproduz uma abertura já existente.
O aluno confunde a ação de marcar um vértice com a definição da medida, sem notar que a marcação usa a abertura já ajustada anteriormente.
O aluno associa o traçado final dos segmentos ao tamanho dos lados, quando ligar os pontos apenas desenha o contorno já determinado pelas marcações.
Por que engana: Confundir a etapa de traçar arcos com a de unir pontos, não entendendo qual garante lados iguais.
Raio-X da questão
propriedade do compasso em polígonos
avaliacao
polígonos regulares · uso do compasso
Estude como o compasso é usado para construir polígonos regulares.
Confundir a etapa de traçar arcos com a de unir pontos, não entendendo qual garante lados iguais.
pensamento_critico
cotidiano
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