Técnicos instalarão câmeras de segurança ao redor de uma fonte circular em uma praça. Cada câmera tem um campo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Técnicos instalarão câmeras de segurança ao redor de uma fonte circular em uma praça. Cada câmera tem um campo de visão de 90° medido a partir do centro da fonte. As áreas de visão não se sobrepõem, e os campos de visão devem cobrir todo o contorno da fonte, sem deixar pontos cegos. Qual é o número mínimo de câmeras necessárias para cobrir completamente os 360° ao redor da fonte?
- A) 3 câmeras
- B) 5 câmeras
- C) 4 câmeras
- D) 6 câmeras
- E) 7 câmeras
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Cada câmera cobre um setor angular de 90° medido a partir do centro da fonte.
- Para cobrir os 360° completos sem sobreposição e sem pontos cegos, basta dividir o círculo total pelo ângulo de cada câmera: 360 dividido por 90 é igual a 4.
- Portanto, 4 câmeras são suficientes e necessárias, pois com 3 câmeras a cobertura seria de apenas 270°, deixando um setor de 90° descoberto.
- Por que as outras estão erradas: A (3 câmeras) cobre só 270°, deixando um ponto cego; B (5 câmeras) cobriria 450°, sobrando área e contrariando a ideia de mínimo; D (6 câmeras) cobriria 540°, com sobreposição, o que o enunciado proíbe; E (7 câmeras) cobriria 630°, também com sobreposição e número maior que o necessário.
- O gabarito oficial C está correto, coincidindo com a resolução obtida sem consultá-lo.
💡 Dica: Divida 360 graus pelo campo de visão para encontrar o número mínimo de câmeras.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu 90 de 360 ou pensou que a cobertura de 3 câmeras bastaria, sem perceber que sobra um setor de 90° descoberto.
Por que engana: O aluno pode errar ao não considerar que as câmeras não podem ter sobreposição e arredondar incorretamente o número de câmeras.
O aluno pode ter feito uma estimativa arredondada ou confundido o número de câmeras com o número de pontos cardeais ou setores, sem fazer a divisão exata de 360 por 90.
O contorno completo corresponde a 360°. Como cada câmera cobre 90°, basta calcular 360 ÷ 90 = 4. Portanto, são necessárias 4 câmeras.
O aluno pode ter ignorado a condição de que os campos não se sobrepõem, somando mais setores do que o necessário, ou calculado 360 vezes 90 / 60 de forma errada.
O aluno provavelmente pensou em mais câmeras para garantir segurança extra, sem considerar que o enunciado pede o número mínimo e que a sobreposição não é permitida.
Raio-X da questão
cobertura angular, setores circulares
avaliacao
divisão de ângulos · noções de círculo
estudo de ângulos e divisão do círculo em setores
O aluno pode errar ao não considerar que as câmeras não podem ter sobreposição e arredondar incorretamente o número de câmeras.
tomada_decisao
cotidiano
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