— Felipe, veja como o aplicativo de medição no tablet indica o ângulo entre os galhos da árvore! — disse Ana…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Felipe, veja como o aplicativo de medição no tablet indica o ângulo entre os galhos da árvore! — disse Ana, enquanto ajustava o dispositivo digital encostado no tronco. O app mostra que o ângulo formado pelos galhos M1–Ana e M1–M2 é de 45 graus. Em seguida, ao posicionar o tablet entre os galhos M1 e M3, o ângulo indicado foi de 120 graus. Ana explicou que, para descobrir o ângulo entre os galhos M2 e M3, basta comparar essas medições. Ambos observaram que o galho M2 está entre M1 e M3. A partir do texto-base, determine o valor do ângulo x, em graus, formado entre os galhos M2 e M3.
- A) 75 graus
- B) 120 graus
- C) 45 graus
- D) 60 graus
- E) 80 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O ângulo entre M1 e M2 é 45 graus e o ângulo entre M1 e M3 é 120 graus. O enunciado escreve M1–Ana, mas o sentido do texto indica que se trata de M1–M2, pois o problema pede apenas os três galhos M1, M2 e M3. Passo 2: Entenda a posição dos galhos. Como M2 está entre M1 e M3, o ângulo total de M1 a M3 (120 graus) é a soma do ângulo de M1 a M2 (45 graus) com o ângulo de M2 a M3 (x). Passo 3: Monte a equação. 45 + x = 120. Passo 4: Resolva. x = 120 - 45 = 75 graus. Passo 5: Compare com o gabarito. A resposta obtida, 75 graus, coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B repete o ângulo total, que não é o ângulo pedido; a alternativa C repete o ângulo entre M1 e M2, que é um dado do problema e não a resposta; a alternativa D é 60 graus, que não corresponde a nenhuma subtração correta dos dados; a alternativa E, 80 graus, não resulta de 120 menos 45.
💡 Dica: Use a soma dos ângulos ao redor do ponto para encontrar o ângulo desconhecido.
Alternativa por alternativa
Como o ângulo M1–M3 é 120° e M1–M2 é 45°, x = 120° - 45° = 75°.
O aluno acredita que o ângulo entre M2 e M3 é igual ao ângulo total entre M1 e M3, ignorando que M2 divide esse ângulo em duas partes.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os ângulos ou esquecer que a soma ao redor do ponto é 360 graus.
O aluno copia o ângulo entre M1 e M2 como se fosse a resposta, sem perceber que o pedido é o ângulo entre M2 e M3 e que ele deve ser obtido pela diferença das medições.
O aluno tenta dividir ou dividir ao meio o ângulo de 120 graus, supondo que M2 esteja na bissetriz, o que o enunciado não afirma.
O aluno faz uma conta de subtração com erro, como 120 menos 40, ou um deslize na operação, chegando a 80 graus em vez de 75.
Raio-X da questão
ângulos e soma de ângulos
avaliacao
noções básicas de ângulos · soma dos ângulos ao redor de um ponto
Estude propriedades dos ângulos formados por ramos e soma de ângulos ao redor de um ponto.
O aluno pode somar incorretamente os ângulos ou esquecer que a soma ao redor do ponto é 360 graus.
tomada_decisao
cotidiano
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